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时间:2018-10-11
《逻辑连接词、全称与存在量词学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、编号004§1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词(潘洁)·要点梳理1、用来判断复合命题的真假的真值表pqp真真真假假真假假2、(1)常见的全称量词___________________________________________(2)常见的特称量词___________________________________________3、全称命题_____________________________________________________全称命题的否定_______________________________________________特称命题_______
2、______________________________________________特称命题的否定_______________________________________________4、p或p的否定为_______________________________________________P且q的否定为________________________________________________基础自测1.已知命题p:3≥3;q:3>4,则下列选项正确的是()A.pq为假,pq为假,p为真B.pq为真,pq为假,p为真C.pq为假,pq为假,p为假D.pq为真,
3、pq为假,p为假2.(2008·广东理,6)已知命题p:所有有理数都是实数;命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是()A.()B.C.()(D.()3.命题:“至少有一个点在函数y=kx(k≠0)的图象上”的否定是()A.至少有一个点在函数y=kx(k≠0)的图象上B.至少有一个点不在函数y=kx(k≠0)的图象上C.所有点都在函数y=kx(k≠0)的图象上D.所有点都不在函数y=kx(k≠0)的图象上4.“p∨q”为真命题”是“p∧q为真命题”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件例1分别指出由下列
4、命题构成的“pq”、“pq”、“p”形式的命题的真假.(1)p:菱形的对角线相等,q:菱形的对角线互相垂直;(2)p:方程x2+x-1=0的两实根符号相同,q:方程x2+x-1=0的两实根绝对值相等.(3)p:是有理数,q:是无理数.(4)p:5≤5,q:27不是质数;例2写出下列命题的“否定”,并判断其真假.(1)p:x∈R,x2-x+≥0;(2)q:所有的正方形都是矩形;(3)r:x∈R,x2+2x+2≤0;(4)s:至少有一个实数x,使x3+1=0.例3已知两个命题r(x):sinx+cosx>m,s(x):x2+mx+1>0.如果对x∈R,r(x)与s(x)
5、有且仅有一个是真命题.求实数m的取值范围小结与反思1、(2008·扬州模拟)命题“x∈R,x≤1或x2>4”的否定是.2.写出下列命题的否定并判断真假.(1)p:所有末位数字是0的整数都能被5整除;(2)q:x≥0,x2>0;(3)r:存在一个三角形,它的内角和大于180°;(4)t:某些梯形的对角线互相平分.3.已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递减,q:不等式x+
6、x-2a
7、>1的解集为R,若p和q中有且只有一个命题为真命题,求a的取值范围.4.已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根;命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根.若“p
8、或q”为真命题,“p且q”为假命题,求m的取值范围.5、已知p:
9、1-
10、≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),且p是q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.6.已知命题p“[0,2],”命题q:“”若命题p或q是真命题,试求实数a的取值范围。P185删第10题
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