高二上学期数学月考试题

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1、邯郸四中高二数学试卷第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为()A．7B．15C．25D．352、若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（）A．B．C．D．3、从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥但不对立的两个事件是（）A．至少有1

2、个白球，都是白球B．至少有一个白球，至少有一个红球C．恰有1个白球，恰有2个白球D．至少有一个白球，都是红球4、直线过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．开始A=1，B=1A输出B结束否是B=2B+1A=A+15、“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6、若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B等于()A．B．C．D.7、椭圆的一个焦点为，点在椭圆上。如果线段的中点在轴上，那么点的纵坐标是（）A.B.C.D.8、如图是一个边长为4的正方形及其内切圆，

3、若随机向正方形内丢一粒豆子，假设豆子不落在线上，则豆子落入圆内的概率是（）A．B．C．D．99、已知命题“若﹁p则q”是真命题，则下列命题中一定是真命题的为（）A．若p则﹁qB．若q则﹁pC．若﹁q则pD．若﹁q则﹁p10、椭圆和具有（）A．相同的离心率B．相同的焦点C．相同的顶点D．相同的长、短轴11、【文科做】与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（）A．B．C．D．【理科做】如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，，则直线与直线夹角的余弦值为（）A.B.C.D.12、甲、乙两人先后抛一位均匀的正方体骰子，甲的点数记为，乙的点数记为，则使的

4、值为整数的概率为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）一、填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分)13、已知椭圆的离心率为，则此椭圆的长轴长为。14、【理科做】已知条件p:x+y≠-2,q:x≠-1或y≠-1,则p是q的______条件。【文科做】设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为____________15、短轴长为，离心率为的椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为__________。16、【文科做】已知双曲线x2y2=1,点F1,F2为其两个焦

5、点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2,则∣PF1∣+∣PF2∣的值为___________________.【理科做】已知三点不共线，为平面外一点，若由向量9确定的点与共面，那么　　　　．三．解答题(本大题6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、(本题10分)已知命题：关于的方程无实数解；命题：函数是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围18、（本题12分）有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字１，２，３，４，下面做投掷这两颗正四面体玩具的实验：用（）表示结果，其中表示第1颗正四面体玩具出现的点数，表

6、示第2颗正四面体出现的点数。（1）求事件“出现点数之和大于3”的概率（２）求事件“出现点数相等”的概率19、（本题12分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；20、【文科做】（本题12分）中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3：7。求这两条曲线的方程。【理科做】（本题12分）已知正方体的棱长为2，分别是上的动点，且，确定的位置，使．921、

7、(本小题满分12分)某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.（Ⅰ）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？组号分组频数频率第1组50.050第2组①0.350第3组30②第4组200.200第5组100.100合计1001.0022、【文科做】（本题12分）椭圆ax2＋

8、by2＝1与直线x＋y＝1相交于P、Q两点，若

9、PQ

10、＝2，且PQ的中点C与椭圆中心连线的斜率为，求椭圆方程。【理科做】如图，四棱锥中，⊥底面，⊥．底面为梯形，，．，点在棱上，且．（1）求证：平面⊥平面；（2）求证：∥平