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《河北省唐山一中12—13学年高二上学期期中考试数学文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、唐山一中2012—2013学年度第一学期期中考试高二年级文科数学试卷命题人：王秋波张晶晶说明：1.考试时间120分钟，满分150分.2.将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上，卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上.3.Ⅱ卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后５位.卷Ⅰ(选择题共60分)一.选择题（共12小题，每小题5分，共计60分；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1.直线x=0的倾斜角的大小为（）A．0B.C.D.不存在2.设，是异面直线，平面，则过与平行的平面（ ）Ａ．不存在Ｂ．有1个Ｃ．可能不存在也可能有1个Ｄ．有2
2、个以上3.命题：若，则与的夹角为钝角.命题：定义域为R的函数在及上都是增函数，则在上是增函数.下列说法正确的是（）A.是真命题B.是假命题C.为假命题D.为假命题4.一个空间几何体的三视图(单位:)如右图所示，则该几何体的体积为()．A．8B.C.D.45.抛物线的焦点坐标是()A.B.()C.()D.(0,)6.双曲线的离心率小于2，则k的取值范围是()A.（-∞,0）B.(-3,0)C.(-12,0)D.(-12,1)翰林汇7.设P为直线上的动点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB的面积的最小值为（）A．1B．C．D．8.抛
3、物线x2=4y的焦点为F，点A的坐标是(－1,8)，P是抛物线上一点，则
4、PA
5、+
6、PF
7、的最小值是（）A.8B.9C.D.109三棱锥中，，截面与、都平行，则截面的周长是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．周长与截面的位置有关10.与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是()A．8B.4C.2D.111.若直线）与圆有公共点，则( )A．B．C.D.12.已知定点，N是圆上任意一点，点关于点N的对称点为M，线段的中垂线与直线相交于点P，则点P的轨迹是（）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆卷Ⅱ(非选择题共90分)二.填空题（本大题共
8、4小题，每小题5分，共20分；把答案写在题中横线上）姓名______________班级_____________考号______________13.是“直线与直线相互垂直”的________条件（“充分不必要”或“必要不充分”或“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）.14.如图在正方体中，异面直线所成的角大小为_____.15.已知集合A＝{(x，y)
9、x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)
10、kx－y－2≤0}，其中x，y∈R.若A⊆B，则实数k的取值范围是______.16.给出下面三个命题：①a,b是异面直线，直线c,d分别与a,b交与E,F,G
11、,H四个不同的点点，则c,d是异面直线；②一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条直线不可能是平行直线线；③一条直线和两条异面直线都相交，那么它们可以确定两个平面.其中真命题的题号为_______.三.解答题（本大题共6小题；解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知命题p:与命题q:都是真命题，求实数a的取值范围.18．如图，、、分别为空间四边形的边，，上的点，且．求证：（１）平面，平面；（２）平面与平面的交线．19.（本题满分12分）已知动点与两定点连线的斜率之积等于常数.(I)求动点P的轨迹C的方程；(II)试根据
12、的取值情况讨论轨迹C的形状.20.（本题满分12分）已知：椭圆（），过点，的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）斜率大于零的直线过与椭圆交于，两点，若，求直线的方程.21.（本题满分12分）已知抛物线,过动点且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点,且.(1)求的取值范围.(2)若线段的垂直平分线交轴于点N，求面积的最大值.22.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知焦距为4的椭圆左、右顶点分别为，椭圆的右焦点为，过作一条垂直于轴的直线与椭圆相交于，若线段的长为.（1）求椭圆的方程；（2）设是直线上的点，直线与椭圆分别交于
13、点，求证：直线必过轴上的一定点，并求出此定点的坐标.唐山一中2012—2013学年度第一学期期中考试高二年级文科数学试卷答案一．选择题1-5BCBBD6-10CDBBA11-12BB二．填空题13.充分不必要14.15.16.①②③三．解答题17.18.证明（略）19.（Ⅰ）由题设知直线PM与PN的斜率存在且均不为零所以整理得（λ≠0，x≠±1）（4分）（Ⅱ）①当时，轨迹C为中心在原点，焦点在x轴上的双曲线（除去顶点）②当时，轨迹C为中心在原点，焦点在x轴上的椭圆（除去长轴两个端点）③当时，轨迹C为以原点为圆心，1的半径的圆除去点(－1，0)，(1，0
14、)④当时，轨迹C为中心在原点，焦点在y轴上的椭圆（除去短轴的两个端点）………….8分20.1）
