北交大dsp研究性学习报告数字滤波器设计

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1、《数字信号处理》课程研究性学习报告姓名学号同组成员指导教师时间2014年5月18日星期日数字滤波器设计专题研讨【目的】(1)掌握IIR和FIR数字滤波器的设计方法及各自的特点。(2)掌握各种窗函数的时频特性及对滤波器设计的影响。(3)培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。【研讨题目】基本题分析矩形窗、汉纳窗、哈明窗、布莱克曼窗、凯泽窗的频域特性，并进行比较。【题目分析】本题分析不同的窗函数的频域特性，预计可以看出不同的窗有不同的过渡带大小和不同的旁瓣宽度，可以满足对不同的设计设计要求。【仿真结果】【结果分析】各种窗有何特点?计算过程中

2、，不同的窗都采用了相同的长度（均为10），进行fft计算的长度均为512点，从以上结果可以看出，矩形窗的幅度最大，主瓣最窄，旁瓣幅度大；其余几个窗函数的主瓣幅度均小于矩形窗的主瓣幅度，主瓣宽度约为矩形窗主瓣宽度的2倍多；其中汉纳窗和哈明窗的旁瓣有较小幅度，而布莱克曼窗和凯泽窗旁瓣基本为0。【阅读文献】[1]数字信号处理.陈后金【发现问题】(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：matlab提供的函数产生的窗为N行1列的列向量，不是1行N列的一行数据，计算时必须将其进行转置。使用fft计算的结果是原序列周期化后求出的频谱的主值区间，必须使用fftshift将

3、其整理，然后通过向左平移L/2才能求出原序列的频谱。【问题探究】在谱分析中如何选择窗函数，在滤波器设计中如何选择窗函数？在谱分析中窗函数的选择需要考虑泄露现象，当需要分辨的频率为∆f时，若使用矩形窗，其宽度必须大于fsam∆f。当要求分辨较小的频率而计算量较小可以选择其他窗函数来改善。在FIR滤波器的设计中，使用矩形窗会由于其锐截止而产生Gibbs现象，会有9%的过冲，为了改善效果，可以在满足过渡带宽度和增益要求的前提下适当选择其他种类的窗函数。【仿真程序】%·ÖÎö¸÷ÖÖ´°º¯ÊýµÄƵÓòÌØÐÔclearall;L=512;%L±ØÐè´óÓÚÏ

4、ßÐÔ¾í»ýµÄ³¤¶È£¬2µÄÕýÊý´ÎÃÝN=10;%ÒÔϸ÷¸ö´°µÄ³¤¶È%¾ØÐδ°figure(1)w1=zeros(1,50);w2=ones(1,N);w3=zeros(1,50);wh1=[w1w2w3];WH1=fftshift(fft(wh1,L));w=(0:L-1)-L/2;plot(w,abs(WH1));title('¾ØÐδ°µÄ·ù¶ÈÆ×');%ººÄÉ´°figure(2)wh2=hann(N)';WH2=fftshift(fft(wh2,L));w=(0:L-1)-L/2;plot(w,abs(WH2

5、));title('ººÄÉ´°µÄ·ù¶ÈÆ×');%¹þÃ÷´°figure(3)wh3=hamming(N)';WH3=fftshift(fft(wh3,L));w=(0:L-1)-L/2;plot(w,abs(WH3));title('¹þÃ÷´°µÄ·ù¶ÈÆ×');%²¼À³¿ËÂü´°figure(4)wh4=blackman(N)';WH4=fftshift(fft(wh4,L));w=(0:L-1)-L/2;plot(w,abs(WH4));title('²¼À³¿ËÂü´°µÄ·ù¶ÈÆ×');%¿Ôó´°figure(5)beta=6;

6、wh5=kaiser(N,beta)';WH5=fftshift(fft(wh5,L));w=(0:L-1)-L/2;plot(w,abs(WH5));title('¿Ô󴰵ķù¶ÈÆ×');【研讨题目】中等题Dhexian.wav是对频率为293.66,369.99,440Hz的D大调和弦以8000Hz抽样所得的数字音乐信号，试设计数字滤波器从和弦中分离出369.99Hz的音符。要求：（1）设计IIR数字带通滤波器，通过实验研究不同、过渡带、对滤波器设计的影响，确定本题最合适的滤波器指标。（2）通过将IIR数字低通滤波器和数字高通滤波器级联也可实现3

7、69.99Hz音符的分离。分别确定IIR数字低通滤波器和数字高通滤波器的指标，并进行滤波器设计。将结果与带通滤波器比较，给出你的结论。（3）用窗函数法设计FIR数字带通滤波器，分别利用矩形窗、汉纳窗、哈明窗、布莱克曼窗、凯泽窗截断。讨论用窗函数法设计FIR数字带通滤波器时如何确定滤波器的指标，比较相同过渡带时用矩形窗、汉纳窗、哈明窗、布莱克曼窗、凯泽窗设计滤波器的阶数。（4）采用Parks-McClellan算法，设计FIR数字带通滤波器。试参照（1）确定的最合适的带通滤波器指标，给出FIR数字带通滤波器的指标。将设计结果与（1）中的IIR数字滤波器，从幅度

8、响应、相位响应、滤波器阶数等方面进行比较。【温磬提示