03dsp研究性学习报告数字滤波器设计

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1、《数字信号处理》课程研究性学习报告数字滤波器设计专题研讨【目的】(1)掌握IIR和FIR数字滤波器的设计方法及各自的特点。(2)掌握各种窗函数的时频特性及对滤波器设计的影响。(3)培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。【研讨题目】基本题1．IIR数字滤波器设计设计一个IIR数字低通滤波器，其能取代下列指标的模拟低通滤波器(系统的抽样频率为44.1kHz)fp=2kHz，fs=10kHz,Ap=0.5dB,As=50dB(1)分别用双线性变换和冲激响应不变法设计一个BW型数字低通滤波器，并进行比较。(2)用双线性变换分别设计Che

2、byshevI型ChebyshevII型和椭圆型数字低通滤波器，并进行比较。【温磬提示】在数字滤波器的设计中，不管是用双线性变换法还是冲激响应不变法，其中的参数T的取值对设计结果没有影响。但若所设计的数字滤波器要取代指定的模拟滤波器时，则抽样频率（或抽样间隔T）将对设计结果有影响。【仿真】（1）脉冲响应不变法clear;Fs=44100;fs=10000;fp=2000;ws=fs*2*pi;wp=fp*2*pi;%确定模拟滤波器指标Ws=ws/Fs;Wp=wp/Fs;Ap=0.5;As=50;N=buttord(wp,ws,Ap,As,'s');%确

3、定滤波器阶数fprintf('N=%.0f',N);wc=wp/10^(0.1*Ap-1)^(1/N/2);%计算3DB截频[numa,dena]=butter(N,wc,'s');%确定BWAF，求出滤波器系统函数[numd,dend]=impinvar(numa,dena,Fs);w=linspace(0,pi,512);h=freqz(numd,dend,w);%模拟滤波器到数字滤波器的转换norm=max(abs(h));numd=numd/norm;%计算频谱plot(w/pi,20*log10(abs(h)/norm));xlabel(

4、'Ω／π');ylabel('幅值');w=[WpWs];h=freqz(numd,dend,w);fprintf('Ap=%.4f',-20*log10(abs(h(1))));fprintf('As=%.4f',-20*log10(abs(h(2))));%计算通带衰减、阻带衰减gridon;Ap=0.4618As=60.4050N=5原本As应该为50.000，但是由于有混叠，所以As大于50.000双线性变换法clear;FS=44100;fp=2000;fs=10000;Ap=0.5;As=50;wp=fp*2*pi;ws=fs*2*

5、pi;wp1=wp/FS;ws1=ws/FS;OmegaP=2*FS*tan(wp1/2);OmegaS=2*FS*tan(ws1/2);[N,wc]=buttord(OmegaP,OmegaS,Ap,As,'s');[bt,at]=butter(N,wc,'s');[bz,az]=bilinear(bt,at,FS);w=linspace(0,pi,512);h=freqz(bz,az,w);norm=max(abs(h));bz=bz/norm;plot((w/pi),20*log10(abs(h)/norm));xlabel('Ω／π');yla

6、bel('幅值');w=[wp1ws1];h=freqz(bz,az,w);fprintf('Ap=%.4f',-20*log10(abs(h(1))));fprintf('As=%.4f',-20*log10(abs(h(2))));gridon;Ap=0.2445As=50.0000利用双线性变换法，使得混叠现象被克服（2）ChebyshevI型clear;FS=44100;fp=2000;fs=10000;Ap=0.5;As=50;wp=fp*2*pi;ws=fs*2*pi;wp1=wp/FS;ws1=ws/FS;OmegaP=2*FS*

7、tan(wp1/2);OmegaS=2*FS*tan(ws1/2);[N,wc]=cheb1ord(OmegaP,OmegaS,Ap,As,'s');[bt,at]=cheby1(N,Ap,wc,'s');[bz,az]=bilinear(bt,at,FS);w=linspace(0,pi,512);h=freqz(bz,az,w);norm=max(abs(h));bz=bz/norm;subplot(2,1,1);plot((w/pi),20*log10(abs(h)/norm));xlabel('Ω／π');ylabel('幅值');[r,p,k

8、]=residuez(bz,az);subplot(2,1,2);zplane(bz,az);