八年级数学培优试卷.doc

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1、八年级数学培优试卷一．填空题（每题3分，共30分）1.若点（1,2）在反比例函数的图象上，则k=。2.若反比例函数的图象在一、三象限，那么的图象在象限。3.在Rt⊿ABC中，∠C=90°，斜边AB=10，∠B=60°，则BC=。ACB4.在Rt⊿ABC中，∠ACB=90°，斜边AB=10cm，D为AB的中点，则CD=。5.如图，AB、AC是我校正在施工的教学大楼的两面墙，已知AB=米，AC=2米。为确保AB⊥AC，BC应为米，其理论依据是。6.我校正在进行教学楼建设打井作业，已知每打一口井需付720元钱，则民工打一口井每天所得的打井费y（元）与打井的时间x（

2、天）之间的函数关系式为。7.四边形的两条对角线长分别是12cm和10cm，则顺次连接各边中点所得四边形的周长是。8.已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，那么它的边长是，它的面积是。ABCDEF9.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，AD=1，BC=3，E、F分别是AD、BC的中点，则EF=。ACBED10.如图，有一张直角三角形纸片，直角边AC=5cm，BC=10cm，将⊿ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD=cm。一、选择题（每题3分，共24分）11.已知一个圆桶底面直径为24cm，高为32cm，则桶内所能容下的最长木棒为

3、（）A.20cmB.50cmC.40cmD.45cm12.在平行四边形ABCD中，若∠B=70°，则下列结论不成立的是（）A．∠A=100°B．∠D=70°C．∠C+∠D=180°D．∠A+∠C=180°13.当k<-6时，一次函数y=kx-1和反比例函数的图象在同一坐标系中大约是（）OCxyODxyOAxyOBxyACBFED14.如图，在⊿ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，若⊿ABC的周长为30cm，则⊿DEF的周长是（）A.5cmB.15cmC.12cmD.16cm15.已知菱形的边长为2cm，且有一个内角是60°，则此菱形的面积为（

4、）A.B.C.D.不能确定16.在正方形ABCD中，P、Q、R、S分别在AB、BC、CD、DA上，且AP=BQ=CR=DS=1，AB=5，则四边形PQRS的面积是（）A.17B.16C.15D.9ADCNEBFM17.如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边上的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cmCDAFEGBH18.如图，由小正方形组成的网格标出了AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A.CD、EF、GHB.AB、CD、EFC.AB、CD、G

5、HD.AB、EF、GH二、解答题（19、20、24题各12分，21、22、23题各式各10分，共60分）19.如图，在Rt⊿ABC中，∠ACB=90°，∠A、∠B、∠ACB所对的边分别为a、b、c。(1)a=6、b=8，求c及斜边上的高；ACBaDcb(2)a=4、c=41，求b；(3)a：b=3：4，c=15，求b。20.如图，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于A、B两点，与双曲线y2=分别交于C、D两点，且C点的坐标为。DOBAxyC(1)（6分）分别求直线AB及双曲线的解折式；(2)求D点的坐标；(3)利用图象直接写出当x在什么范围内取值时，y1

6、

7、，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于D，在AD上任取一点P（A点除外），过P点作EF∥AB，分别交AC、BC于点E、点F。作PM∥AC交AB于M，连结ME。(1)求证：四边形AEPM为菱形；FCAMEPDC学号：姓名：初二〈〉班密封线(2)当P在何处时，菱形AEPM的面积为四边形EFBM的面积的一半？