八年级上数学培优试卷.doc

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1、八年级上数学培优试卷姓名：班别学号：成绩；1、一直角三角形的一直角边和斜边分别是5和13，则这个三角形的面积是2、一等腰三角形的腰是10，底上的高是8，则这个三角形的面积是。3、已知三角形ABC中，BC=41，AC=40，AB=9，则此三角形为三角形，为最大角，最大角等于度。4、如图：，已知AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB⊥AD，求四边形ABCD的面积。5如图在△ABC中，∠ACB=90º，CD⊥AB，D为垂足，AC=5cm,BC=12cm.DABC求①△ABC的面积；②斜边AB的长；③斜边AB上的高CD的长6、如图，已知直角△

2、ABC的两直角边分别为3，4，分别以其三边为直径作半圆，求图中阴影部分的面积．7、如图，直角三角形三边上的半圆面积之间有什么关系？7、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？8、如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上的中点E处，折痕为AF，若CD=6，求AF的长？9、10（1）有2个这样的全

3、等的直角三角形和一个等腰直角三角形，请你画出一个能用来证明勾股定理图形，并说出这是什么图形。（2）如果直角三角形的直角边a，b，斜边为c，根据你上面所画的图，你能推导出=c2吗？abc（3）有n个全等的直角三角形，请你画出一个能用来证明勾股定理的图形，不用证明。