初中数学培优试卷八.doc

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1、数学模拟试题八一、选择题1.已知（）A．10B．8C．20D．42.已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A－B－C－D匀速运动，x表示点P由A点出发所经过的路程，y表示△APD的面积，则y和x之间函数关系的图像大致为（）A.B.C.D.3.若M=(

2、a+b

3、-

4、a

5、+

6、b

7、)(

8、a+b

9、-

10、a

11、-

12、b

13、)，则M的取值范围为(B).A.全体正数B.全体非正数C.全体负数D.全体非负数解法1:M=(

14、a+b

15、-

16、a

17、+

18、b

19、)·(

20、a+b

21、-

22、a

23、-

24、b

25、)=(

26、a+b

27、-

28、a

29、)2-

30、b

31、2=(a+b)2-2

32、a(a+b)

33、+a2-b2=a2+2ab+b2

34、-2

35、a(a+b)

36、+a2-b2=2a(a+b)-2

37、a(a+b)

38、≤0.4.用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多边形的边数为x、y、z，则的值为（　　）AOBCPDA.1B.C.D.5.如图，AB是圆的直径，弦AD，BC相交于P，已知∠DPB＝60°，D是弧BC的中点，则tan∠ADC等于（　　）A．　　B．2　　C．　　D．6.当分别取值，，，…，，，，…，，，时，计算代数式的值，将所得的结果相加，其和等于（）A.－1B.1C.0D.200767.如图，若将左边正方形剪成四块，恰能拼成右边的矩形，设a=l，则这个正方形

39、的面积为()．A．B．C．D．(1+)28.在一次学校运动会上，如图3是赛跑跑道的一部分，它由两条直道和中间半圆形弯道组成，若内、外两条跑道的终点在一直线上，则外跑道的起点必须前移，才能使两跑道有相同的长度．如果跑道宽为1.22米，则外跑道的起点应前进（π取3.14）（）A．3.80米B．3.81米C．3.82米D．3.83米9.设a、b为正整数,且a+b、a+5、b-2是某个直角三角形的三边长.则正整数对(a,b)的个数是()个.A.0B.1C.2D.310.已知二次函数y=ax2+bx+c开口向下,顶点位于第二象限,且经过点(1,0)及(0,2).则a的取值范

40、围是().A.a<0B.a<-1C.-2

41、a

42、3+

43、b

44、3+

45、c

46、3的最小值为.16．已知a是方程x2－5x＋1＝0的一个根，则的个位数字为_______

47、__．17．如图是一个挂在墙壁上时钟的示意图.O是其秒针的转动中心，M是秒针的另一端，OM=10cm，l是过点O的铅直直线.现有一只蚂蚁P在秒针OM上爬行，蚂蚁P到点O的距离与M到l的距离始终相等.1分钟的时间内，蚂蚁P被秒针OM携带的过程中移动的路程(非蚂蚁在秒针上爬行的路程)是_________cm.18．如图，已知△ABC的两条中线AD、BE交于点G，可得到8个图形:△ABD、△ACD、△BAE、△BCE、△GAB、△GAE、△GBD，四边形CEGD.现从中任取两个图形，则这两个图形面积相等的概率为.三、解答题19.求方程的整数解。20.武警战士乘一冲锋舟从

48、地逆流而上，前往地营救受困群众，途经地时，由所携带的救生艇将地受困群众运回地，冲锋舟继续前进，到地接到群众后立刻返回地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．x（分）y（千米）O10201244（1）请直接写出冲锋舟从地到地所用的时间．（2）求水流的速度．（3）冲锋舟将地群众安全送到地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数关系式为，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离地多远处与救生

49、艇第二次相遇？21.在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=12,E是边CD上一点,且.设过A、B、C、E四点的⊙O1的半径为R1,过A、C、D三点的⊙O2的半径为R2,且边BC与⊙O2相切.6(1)求边CD的长;(2)求的取值范围.22.已知：关于的一元二次方程．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为，（其中）．若是关于的函数，且，求这个函数的解析式；（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量的取值范围满足什么条件时，．23．求实数a的值,使得函数f(x)=(x+a)(

50、x-a+1

51、+

52、x-3

53、)-2x+4a的图像为中心对称图

54、形.24.