初中数学培优试卷七.doc

初中数学培优试卷七.doc

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1、数学模拟试题七一、选择题1.2008年5月12日,四川汶川发生了特大地震.震后,国内外纷纷向灾区捐物捐款,截至5月26日12时,捐款达308.76亿元.把它用科学记数法表示为()A.元B.元C.元D.元2.方程

2、x

3、-=实数根的个数为(A).A.1B.2C.3D.43.某公路由上坡、平路、下坡三个等长的路段组成.已知一汽车在各路段上行驶的平均速度分别为v1、v2、v3.则这部汽车在整段路面上的平均速度为().OEBA第4题A.B.C.D.4.如图,EB为半圆O的直径,点A在EB的延长线上,AD切半圆O于点D,BC⊥AD于点C,

4、AB=2,半圆O的半径为2,则BC的长为()A.2B.1C.1.5D.0.55.设0<k<1,关于x的一次函数,当1≤x≤2时的最大值是()A.kB.C.D.6.设是△内任意一点,△、△、△的重心分别为、、,则的值为()A.B.C.D.7.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以AC、AB为边,在△ABC外作正方形ACEF和正方形AGHB.作CK⊥AB,分别交AB和GH于D和K.则正方形ACEF的面积S1与矩形AGKD的面积S2的大小关系是()A.S1=S2B.S1>S2C.Sl

5、8.设G是△ABC的重心,r是△ABC内切圆的半径,点G到边BC、CA、AB的距离分别为GD、GE、GF.令s=.则().(A)s>(B)s=(C)s<(D)不能确定9.甲、乙两人同时从同一地点出发,相背而行,1小时后他们分别到达各自的终点A与B.若仍从原地出发,互换彼此的目的地,则甲在乙到达A之后35分钟到达B.那么,甲的速度与乙的速度之比为()A.3:5B.4:3C.4:5D.3:410.当x-y=1时,x4-xy3-x3y-3x2y+3xy2+y4的值为().A.-1B.0C.1D.2二、填空题11.若值为.12.在直角

6、坐标平面内,已知A(-,0)、B(,0),点P在直线y=(x+4)+1上运动.当∠APB最大时,的值为.13.如图△ABC面积是96,D分BC为2∶1,E分AB为3∶1则△ADE面积是___14.[a]表示不大于a的最大整数,如[]=1,[-]=-2,那么方程[3x+1]=2x-的所有根的和是_____.15.如图,O是△ABC的外接圆,BC=a,CA=b,且A-B=90°.则O的半径为.16.关于x的一元二次方程m2x2+(2m+3)x+1=0有两个乘积为1的实数根;关于x的一元二次方程x2+(2a+m)x+2a+1-m2=

7、0有一个大于0且小于4的实数根.则a的整数值是.6O(1,0)(2,0)(3,0)(4,0)(5,0)x(5,1)(4,1)(3,1)(2,1)(3,2)(4,2)(4,3)(5,4)(5,3)(5,2)y17.如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0)根据这个规律探索可得,第个点的坐标为____________.18.抽屉里有尺码相同的3双黑袜子和2双白袜子,混放在一起,在夜晚不开灯的情况下,你随意拿出2只,它们恰好是1双的可能

8、性是_________.三、解答题19.不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同),其中红球2个(分别标有1号、2号),篮球1个。若从中任意摸出一个球,它是篮球的概率为.(1)求袋中黄球的个数;(2)第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,请用画树状图或列表格的方法,求两次摸到不同颜色球的概率ABCOPEK20.如图,点P为⊙O外一点,过点P作⊙O的两条切线,切点分别为A,B.过点A作PB的平行线,交⊙O于点C.连结PC,交⊙O于点E;连结AE,并延长AE交PB于点K.求证:PE·AC=

9、CE·KB.21.设一元二次方程的根分别满足下列条件,试求实数a的范围。  ⑴二根均大于1;  ⑵一根大于1,另一根小于1。22.把自然数按上小下大、左小右大的原则排成如图4的三角形数表(每行比上一行多一个数).设aij(i、j∈N+)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数的第j个数(如a426=8).(1)若aij=2008,求i、j的值.(2)记三角形数表从上往下数第n行各数的和为bn,令.若数列{cn}的前n项和为Tn,求Tn.23.在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的动点(不与A,B

10、重合),过M点作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AMPN.令AM=x.(1)用含x的代数式表示△MNP的面积S;(2)当x为何值时,⊙O与直线BC相切?(3)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x的函数表达式

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