分式的重点复习与练习(精讲精练绝对经典)

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1、分式重点知识复习及相应练习一、分式的概念形如（A、B是整式，B中含有字母，B≠0）的式子。练习：在代数式，，，，，，，中，分式的个数有________个。二、分式有意义分式中，当B≠0时，分式有意义；当B=0时，分式无意义。练习：1、若分式有意义，则的取值范围是________________2、当x时，分式无意义.3、已知分式，当=2时，分式无意义，则的值是_____________4、下列分式，对于任意的的值总有意义的是（）A、B、C、D、三、分式的值为零两个条件同时满足：①分子为0，即A=0；②分式有意义，即B≠0练习：1、分式的值为0，则的值是______

2、______2、若分式的值为零，则x的值为（）A.0B.－3C.3D.3或－33、当x=时，分式的值为1.四、分式的基本性质分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。练习：1、填空2、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“-”号。=（）=（）=（）=（）3、下列各式与相等的是（）A.　B.　　Ｃ.　　D.4、若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．不变C．缩小2倍D．缩小4倍第3页共4页分式5、不改变分式的值，把它的分子和分母中各项的系数都化为整数，则所得的结果为_______一、约分指把分式的分子与分母的

3、公因式约去，化为最简分式。找公因式的方法：①系数取最大公约数；②相同字母或整式取最低次幂；③分子、分母是多项式先分解因式，然后再约去公因式；④互为相反数的整式变号后识为公因式（最好改变偶次方的底数）；⑤把系数与最低次幂相乘。练习：1、下列各式是最简分式的是（）A.　　　B.　　　　Ｃ.　　　　D.2、下列分式中，最简分式有个.3、化简的结果是（）A.B.C.D.4、化简===二、通分把几个分式化成分母相同的分式找最简公分母的方法:①系数取它们的最小公倍数；②相同字母或整式取最高次幂；③分母是多项式的先分解因式；互为相反数的先转化（注意偶次方）；④各分式能化简的先化

4、简；⑤把系数与最高次幂相乘。练习：1、已知。则分式的值为2、分式的最简公分母是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3、通分⑴，，⑵，三、分式的乘除法⑴运算顺序与整式的乘除法完全一样；⑵多项式的要先分解因式；⑶乘除混合运算时把除法统一成乘法（把除式的分子分母颠倒位置）；⑷最后结果化为最简分式。练习：1、计算·÷÷·2、先化简，再求值。，其中满足。第3页共4页分式一、分式的加减法先通分再加减，最后一定要化为最简分式。练习：1、计算：⑴⑵⑶⑷⑸2、化简：3、已知，的值．4、先化简，再求值：，其中．5、已知，求的值．6、先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．二、分式方程步骤：①

5、去分母--方程的两边乘最简公分母，化成整式方程；②解方程--解这个整式方程；③检验--将整式方程的根代人最简公分母，若等于0，此根是原分式方程的增根，即原方程无解。(分式方程必须检验)增根的意义：①它是整式方程的解；②它不是分式方程的解（最简公分母为0）。练习：1、如果方程有增根，那么的值为（）A.0　B.-1C.3　D.12、解方程⑴⑵第3页共4页分式一、分式方程的应用步骤：①审②设③列④解⑤验⑥答练习：1、甲班与乙班同学到离校15千米的公园秋游，两班同时出发，甲班的速度是乙班同学速度的1.2倍，结果比乙班同学早到半小时，求两个班同学的速度各是多少？若设乙班同学

6、的速度是千米／时，则根据题意列方程，得（）A.B.C.D.2、甲商品每件价格比乙商品贵6元，用90元买得甲商品的件数与用60元买得乙商品的件数相等，求甲、乙两种商品每件价格各是多少元？3、某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，小明家去年12月份的水费是18元，而今年1月份的水费是36元，已知小明家今年1月份的用水量比去年12月份的用水量多6m3.求该市今年居民用水的价格.4、今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50

7、人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？5、张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？二、零指数幂和负整指数幂⑴、（≠0）；⑵（≠0）；⑶负整指数幂的运算与正整指数幂的运算完全一样；⑷科学记数法：（1≤<10）练习：1、李刚同学在黑板上做了四个简单的分式题：①；②；③；④.其中做对的题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、一种病菌的直径为0.0000036m，

8、用科学记数