能追上小明吗教案设计

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1、北师大版七年级数学上册第五章5.7能追上小明吗【教学目标】1.知识目标：借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列方程解决实际问题，2.能力目标：发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程的模型。3.情感目标：体验生活中的数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学，用数学的兴趣。【教材分析】1.地位与作用：本节内容(一元一次方程的应用)可以帮助学生从数量关系的角度更准确、清晰地描述和把握现实世界，体现数学知识的形成与应用过程，使学生明确方程是研究现实世界数量关系的

2、重要数学建模。2.重点与难点：重点是准确找到已知与未知量的相等关系；难点是画出体现等量关系的直观线段图。【教学流程】1、提出问题，引入新课2、探究新知，合作交流3、自学反馈，查找问题4、大胆设疑，尝试解决51、归纳提炼，布置作业【教学过程】一、提出问题，引入新课（5分钟）做一做：（1）、若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑米。（2）、小明用4分钟绕学校操场跑了两圈（每圈400米），那么他的速度为米/分。（3）、小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达火车站需分钟。(师：这三个小题都是关于什么的问题，

3、它们之间有何关系？你能利用这个关系完成做一做吗？生：速度、时间、路程；路程=速度×时间。知道其中的两个量就可以求出另一个量)师：行程问题就是要抓住速度、路程、时间三个量之间的关系，找出等量关系，正确地列出方程，解决实际问题。今天这节课我们将进一步研究行程问题。（板书题目，出示目标）二、探究新知，合作交流（10分钟）小丽和小红每天早晨坚持跑步，小红每秒跑4米，小丽每秒跑6米。(1)如果他们从100米跑道的两端相向跑，那么几秒后两人相遇?(2)如果小丽站在百米跑道起跑处，小红站在她前面10米处，两人同时同向起跑，

4、几秒后小丽追上小红?分析问题：5（1）找出题目中的已知量、未知量？（2）题目中有何等量关系？你是怎样表示的？（学生分小组合作交流，完成问题。师巡视，肯定学生的发现）（1）小丽所跑的路程+小红所跑的路程＝100米。设经过x秒后两人相遇，则可画得线段图为（2）小丽所跑的路程-小红所跑的路程＝10米设x秒后小丽追上小红，则可画得线段图为（学生写出完整的解题步骤）解：(1)设经过x秒后两人相遇，则小丽跑的路程为6x米，小红跑的路程为4x米，由此可得方程6x+4x=100。解得x=10。答：经过10秒后两人相遇。5(2

5、)设x秒后小丽追上小红，则小丽跑的路程为6x米，小红跑的路程为4x米，由此可得方程6x-4x=10。解得x=5。答：经过5秒钟后小丽追上小红。（师：由这道题我们可以看出，在审题过程中，如果能把文字语言变成图形语言――线段图，即可使问题更加直观，等量关系更加清晰。我们只要设出未知数，并用代数式表示出来，便可得到方程。）一、自学反馈，查找问题（10分钟）小明每天早要在7∶50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发。5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，小明的爸爸立即以180米/

6、分的速度去追小明，并且在途中追上了他。问：（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？（学生在本上画出线段图分析题目中的等量关系，并写出完整的解题步骤。）师：通过这个环节，除了要进一步学会用线段图去寻找相等关系，从而建立模型—方程，使问题得到解决外，更重要的是有丢三落四的毛病的同学，要吸取小明的教训，自己的事自己处理好，免得父母操心。二、大胆设疑，尝试解决（15分钟）5育红学校七年级的学生步行到郊外旅行，（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时；（2）班的学生组成后队，速度为6千米

7、/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试解答。（学生交流、讨论，大胆提问，试着利用方程去解决，并交流自己的想法和尝试解决问题的过程。师肯定学生的问题，鼓励他们与小组成员交流自己的问题和解决问题的过程。）1、后队追上前队时，用了多少时间？2、后队追上前队时，联络员行了多少路程？3、通讯员第一次追上前队时，用了多少时间？4、当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？5、联系员在前队出发多少时间后，第一次追

8、上前队？五、归纳提炼，布置作业（5分钟）借助“线段图”能帮助我们分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。解决问题的关键还是要抓住等量关系。1、路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间2、相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=总路程3、追及问题：前者走的路程+两者间的距离=追者走的路程。作业：1、习题5.102题2、数学理解1题5