高考文科数学立体几何专项练习

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1、高考文科数学立体几何专项练习1．（本小题满分14分）如图，四棱锥的底面是正方形，平面，是的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：．2.（本小题共14分）长方体中.点为ＡＢ中点.(I)求三棱锥的体积；(II)求证：平面；（III）求证：平面.3、（本小题满分14分）如图，已知平面是正三角形，，且是的中点。（I）求证：平面；（II）求证：平面平面；4．（本小题满分14分）如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱底面，且，是侧棱上的动点.(Ⅰ)求四棱锥的体积；(Ⅱ)如果是的中点，求证∥平面；(Ⅲ)是否不论点在侧棱的任何位置，都有？证明你的结论．

2、5．（本小题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M、N分别为PA、BC的中点，且PD=AD=，CD=1（1）求证：MN∥平面PCD；（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；（3）求三棱锥P-ABC的体积。ABCDEF(第18题图)6．本小题满分13分）如图，已知⊥平面，∥，是正三角形，，且是的中点．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面．7.（本小题共13分）如图是正三棱柱，，,若为棱中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求四棱锥的体积.8.（本小题共14分）在三棱锥中，和是边长为的等边三角

3、形，，分别是的中点．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面⊥平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．9．（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，。求证：（1）EF∥平面ABC；（2）平面平面.