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《2019高考数学二轮复习大题专项练习四立体几何（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、大题专项练习(四)立体几何1.[2018•江苏省赣榆县模拟]如图，四边形力眩9是正方形，丹丄平IfijABCD,EB〃PA,AB=PA=2EB,厂为加的中点.(1)求证：沁PC；(2)求证：鼠PEC.EB2.[2018-江西师大附中高三测试]如图，在四棱锥P—初67?中，底面为菱形，ZBAD=^°,PA=PD=AD=2,点"在线段PC上,且刖=2忧，/V为昇〃中点.(1)求证：力〃丄平面"矽；(2)若平面/为〃丄平面ABCD,求三棱锥戶一A阴/的体积.ABPA=PB=PC=AC=4,1.[2018•全国卷II]如图，在三棱锥戶一力兀中，AB=BC=2品0为力Q的中点.⑴证明：
2、〃丄平面昇/G(2)若点於在棱％上，氐MC=2购,求点C到平ffilPOM的距离.2.[2018•太和一屮高三押题卷]如图，在三棱台ABC-DEF屮，平面％EAB1BC.(1)设平面ACE^平面DEF=a,求证：DF//a；⑵若胪=6?、=2〃C,试问在线段处上是否存在点G使得平面加7丄平面CDH2若存在,请确定G点的位置；若不存在，请说明理由.1.[2018•江西省新余市高三模拟]如图，在几何体ABCDEF中，底面是平行四边形，AB//CD,AB=,CD=2,DE=/,DF=4,DB=2,DB丄平面CDEF,CE与DF交予点、0.(1)求证：防〃平面力更(2)求三棱锥〃
3、一〃处的表面积.6.[2018•广东东莞考前冲刺演练]如图1,是边长为3的等边三角形，〃在边M上，E在边加?上,一BCDE,如图2.(1)求证：DEA.A'B；(2)若平面才DE丄底面BCDE,求三棱锥〃一"处的体积.大题专项练习(四)立体几何1・证明：(1)・.・/羽丄平面加亿0,DCu平面ABCD,:.PAICD,・・•四边形力救是正方形，:.AD丄DC,PAQAD=At:・DC丄平面PAD,AFu平面PAD,:.AFX.DC,又AB=AD=PA,尸为/为的中点,:・AFLPD,PDQDC=D,:.AFL平而刃C,PCu平而P〃C,・・・AF±PC.(2)连接M与创交于点
4、0,取化的中点必连接刖，0M,：.0M//PA,且OM=*PA,又EB〃PA,且肪=*/%,:.EB綠0M,・••四边形％处是平行四边形，:.EM〃0B,即BD//EM,E比平面PEC,〃釦平面PEC,・・・加〃平面PEC.2.证明：WPA=PD,用为力〃的中点，:,PN^_AD.底而MCD为菱形,ZBAD=60°,・・・△/%是等边三角形，:.BNLAD,PNQBN=N,:.ADL平面PNB.(2)若平面刊〃丄平面ABCD,PNIAD,:.PNL平而加竝9,:.PNINB,由题可知PN=£,,S58=t=才.由(1)可知弭〃丄平面PNB,又初〃％,BCL平面別9,'：PM=
5、2MC,24・・・肘到平面"移的距离、丿込BC=q3.解析：(1)证明：因为AP=CP=AC=4,0为M的中点，所以OPA.AG且0/~2萌.所以为等腰直角三角形,且OBLAC,0B==AC=2・由加+加=/衣知，OPL0B.由OP]OB,0P_月C知POA_平面ABC.p(2)解：如图，作％丄。仏垂足为〃，又由(1)可得〃丄岀,所以G/丄平面POM.故防的长为点C到平面户6财的距离.194、伍由题设可知0C=-AC=2,CM=-BC=—~,AACB=^°.2a/5OOMC・sinZACB4萌所以CH==#-3OM5所以点Q到平面“防的距离为昔.2.解析：⑴证明：在三棱台/
6、1BC—DEF中,AC//DF,加平ACE,牝亡平面北E:.DF//平面ACE,又、：DFu平面DEF,平面册Q平面ACE=&,:.DF//a.(2)J6KL平面DEF,E此平面DEF,EFu平面DEF,:・CF丄ED,CF丄EF,又J初丄RC,:・ED1EF,EFCCF=F,・••肋丄平面ECF.'：EF=CF=2BC,・・・取虑的中点0,连接弘:・F01EC,头FOJED,EDCEC=E,:.F0L平面ECD,延长〃交肪于E・・・阳丄平面肋C,此时平面恥丄平面CDE.TO为化的中点，延长刖交腮于〃，如图所示:、CH(陛HEF0,:・CH=EF=2BC,・・・$为也的中点
7、,又CH//EF,BGHB11GEEF233.解析：⑴证明：取/的中点必连接如，AM,:.OM//CD,且0,片細，又肋〃09,AB=i,CD=2,:.OM狹AB,・・・四边形创是平行四边形，・・・AM//OF,仏比平而北E泅平面/6E0B//平面ACF.(2)JBDL平面CDEF,:.BDLDF,BDLDE,・・・△〃沪，△〃加为直角三角形，S^=^BD・DF=*X2X4=4.S^=BD・Z?£=
8、x2X2V5=2a/5.在△〃/诃中，DF=4,EF=2,DE=2晶・•・〃+丹=加，:.EFJDF,
