毕业论文-浅谈抽屉原理的应用

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1、----学士学位论文系别：应用数学系学科专业：数学与应用数学姓名：李毅运城学院二零一三年四月-----浅谈抽屉原理的应用系别：应用数学系学科专业：数学与应用数学姓名：李毅指导教师：高桂宝运城学院二零一三年四月-----浅谈抽屉原理的应用摘要抽屉原理虽然简单，但应用却很广泛，它可以解答很多有趣的问题，其中有些问题还具有相当的难度.掌握了抽屉原理解题的步骤就能思路清晰的对一些存在性问题、最小数目问题做出快速准确的解答.运用抽屉原理，制造抽屉是运用原则的一大关键.首先要确定分类对象（即“物体”），再从分类对象中找出分类规则（即“抽屉”）．根据题目条件和结论，结合有关的数学知识，抓住最基本的

2、数量关系，设计和确定解决问题所需的抽屉及其个数，为使用抽屉铺平道路.一般来说，“抽屉”的个数应比“物体”的个数少，最后运用抽屉原理.关键词抽屉原理数学实际应用-----OntheApplicationoftheDrawerPrincipleAbstractDrawerprincipleissimple,buttheapplicationisveryextensive,itcanansweralotofinterestingquestions,someofwhichalsohasconsiderabledifficulty.Masteredthedrawerprincipleofpro

3、blemsolvingstepswillbeabletoclearthinkingontheexistenceproblem,theminimumnumberofissuestomakefast,accurateanswers.Theuseofthedrawer,thefabricationdrawerisakeyprincipleofapplying.Firstdeterminetheclassificationobject("object"),andthenfindoutfromtheclassificationobjectclassificationrules("drawer"

4、).Accordingtosubjectconditionsandconclusions,combinedwiththemathematicalknowledgetograspthebasicrelationshipbetweenthenumber,thedrawersitsnumberofdesignanddetermineneededtosolveproblems,andtopavethewayfortheuseofdrawer.Ingeneral,thenumberof"drawer"shouldbelessthanthenumberof"objecs",andfinallyt

5、heuseofthedrawerprinciple.Keywordsdrawerprinciplemathematicspracticalapplication-----目录引言1第1章抽屉原理11.1第一抽屉原理11.2第二抽屉原理11.3无限抽屉原理2第2章抽屉原理的应用22.1解决代数问题22.2抽屉原理在生活中的应用22.2.1黑夜穿袜子32.2.2手指和头发32.2.3电脑算命4总结4致谢5参考文献5-----引言抽屉原理最早是由德国数学家狄利克雷发现的，因此也叫狄利克雷重叠原则.抽屉原理是一条重要的理论.运用抽屉原理可以论证许多关于“存在”、“总有”、“至少有”的存在性问

6、题.学习抽屉原理可以用来解决数学中的许多问题，也可以解决生活中的一些现象.第1章抽屉原理1.1第一抽屉原理原理1把多于个的物体放到个抽屉里，则至少有一个.抽屉里有2个或2个以上的物体.证明（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是，而不是题设的，这不可能.原理2把多于个的物体放到个抽屉里，则至少有一个抽屉里有个或多于个的物体.证明（反证法）：若每个抽屉至多放进个物体,那么个抽屉至多放进个物体,与题设不符，故不可能.1.2第二抽屉原理把个物体放入个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有个物体.证明（反证法）：若每个抽屉都有不少于个物体，则总共至少有个物体，与题设矛盾，

7、故不可能.-----1.3无限抽屉原理设有无穷多个元素分属于个集合,则必有一个集合中含有无穷多个元素.第2章抽屉原理的应用2.1解决代数问题证明:有限群中的每个元素的阶都是有限的．证明：设G为阶有限群，任取a∈G，则由抽屉原理可知中必有相等的．不妨设于是有，从而a的阶有限．例：设A为阶方阵，证明：存在证明：因为阶方阵的秩只能是这个数之一，而的个数大于秩，从而，由抽屉原理知在中，存在满足使秩（）=秩（）但秩（）秩（）…秩（）所以秩（）=秩（），得证2.2抽屉