抽屉原理及其应用 毕业论文

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1、学科分类号O15本科毕业论文题目（中文）：抽屉原理及其应用（英文）：DrawerPrincipleandApplication姓名学号2011120422院（系）数学与计算机科学学院专业、年级2011级数学与应用数学指导教师二〇一五年五月1湖南师范大学本科毕业论文诚信声明本人郑重声明：所呈交的本科毕业论文，是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式

2、标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。本科毕业论文作者签名：（亲笔签名）二○一五年月日（打印）1目录摘要IABSTRACTII1.引言12.抽屉原理的形式33.抽屉原理的构造63.1等分区间构造抽屉63.2分割图形构造抽屉63.4利用“对称性”构造抽屉73.5利用染色制造抽屉83.6根据问题的需要制造抽屉103.7按同余类构造抽屉103.8用数组构造抽屉114.抽屉原理在数学中的应用134.1数论问题中的应用134.2离散数学中的应用144.3高等代数中的应用144.4抽象代数中的应用154.5几何中的应用154

3、.6多次顺向运用1514.7逆向运用165.抽屉原理在生活中的应用185.1月黑穿袜子185.2手指纹和头发185.3电脑算命196.引言解码20结论22参考文献24致谢251抽屉原理及其应用操菁菁2011级数学与应用数学摘要：抽屉原理是组合数学中研究存在性问题的基本原理之一，也是非常规解题方法的重要类型之一.本文首先详细介绍了抽屉原理的形式；其次，深入探究构造抽屉的方法：等分区间、分割图形、用整数性质等；最后，主要从数学解题中的应用和实际生活中的应用进行研究，数学解题方面主要应用于数论、离散数学、高等代数、及抽象代数中的

4、应用，实际生活中大多数用于电脑算命等.关键词：抽屉原理；抽屉原理的构造；抽屉原理的应用Abstract:Drawerprincipleisamathematicalcombinationofproblemoftheexistenceofoneofthebasicprinciplesofnonconventionalproblemsolvingmethod.Thispaperfirstlyintroducestheprincipleindetail.Secondly,analysesthemethodofthestructu

5、reofdrawerdeeply:equalinterval,segmentationgraph,withpropertiesoftheintegersandsoon.Finally,applicationmainlyfromthemathematicalfieldofapplicationandtherealityoflifeintheapplicationofthetwomajoraspectsofresearch,mathematicsfieldsmainlyusedinthenumbertheorydiscrete

6、mathematics,highalgebraandabstractalgebra,inreallife,mostusedcomputerfortune-tellingandsoon.Keywords:DrawerPrinciple;drawertectonicdrawer;principleapplication.111引言小明：我非常博学，常常神机妙算！小红：我见识多，上知天文，下知地理，啥世面都见过，没什么不知道的.小明：两本书给三个人用，至少有两人要用同一本书.小红：这还用说？！人多书少，共者用是常有的事，这也算得

7、上神机妙算？小明：7个桃子分给姐妹俩，总有一个人至少要拿4个.小红：没关系！亲姐妹，谁多谁少都是一样，这话对两岁小朋友说也算不上新鲜！小明：湖南师范大学11级数计院数学与应用数学专业有学生71人，至少有6人生在同一个月.小红：这很容易办！查一查学生证，就全部清除了，你越来越没意思了.小明：湖南省长沙市人口425万多人，至少有43人有相同的头发根数.小红：What？你再说一遍？！小明：我是说湖南省长沙市人口425万多人，至少有43人有相同的头发根数.小红：这个你能知道？难道全长沙市每个人有多少根头发你数过？25小明：那倒是没

8、数过，但这个事实我可以用数学原理证明，如果你想知道的话，我倒是可以教教你哟.看完这个小片段以后，相信大家一定很想知道怎么得出这个小片段里小明给出的四个结论，特别是其中第五个结论.那么，又是如何诞生这些结论的呢？在这我先将推导过程所依据的原理向大家透露，抽屉原理就是这最朴素但又最强大的数学原理.我们在对抽