抽屉原理及其应用 毕业论文

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1、学科分类号O15本科毕业论文题目（中文）：抽屉原理及其应用（英文）：DrawerPrincipleandApplication姓名学号2011120422院（系）数学与计算机科学学院专业、年级2011级数学与应用数学指导教师二〇一五年五月1湖南师范大学本科毕业论文诚信声明本人郑重声明：所呈交的本科毕业论文，是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结

2、果由本人承担。本科毕业论文作者签名：（亲笔签名）二○一五年月日（打印）1目录摘要IABSTRACTII1.引言12.抽屉原理的形式33.抽屉原理的构造63.1等分区间构造抽屉63.2分割图形构造抽屉63.4利用“对称性”构造抽屉73.5利用染色制造抽屉83.6根据问题的需要制造抽屉103.7按同余类构造抽屉103.8用数组构造抽屉114.抽屉原理在数学中的应用134.1数论问题中的应用134.2离散数学中的应用144.3高等代数中的应用144.4抽象代数中的应用154.5几何中的应用154.6多次顺向运用1514.7逆向运用165.抽屉原理在生活中的应用1

3、85.1月黑穿袜子185.2手指纹和头发185.3电脑算命196.引言解码20结论22参考文献24致谢251抽屉原理及其应用操菁菁2011级数学与应用数学摘要：抽屉原理是组合数学中研究存在性问题的基本原理之一，也是非常规解题方法的重要类型之一.本文首先详细介绍了抽屉原理的形式；其次，深入探究构造抽屉的方法：等分区间、分割图形、用整数性质等；最后，主要从数学解题中的应用和实际生活中的应用进行研究，数学解题方面主要应用于数论、离散数学、高等代数、及抽象代数中的应用，实际生活中大多数用于电脑算命等.关键词：抽屉原理；抽屉原理的构造；抽屉原理的应用Abstract

4、:Drawerprincipleisamathematicalcombinationofproblemoftheexistenceofoneofthebasicprinciplesofnonconventionalproblemsolvingmethod.Thispaperfirstlyintroducestheprincipleindetail.Secondly,analysesthemethodofthestructureofdrawerdeeply:equalinterval,segmentationgraph,withpropertiesofthe

5、integersandsoon.Finally,applicationmainlyfromthemathematicalfieldofapplicationandtherealityoflifeintheapplicationofthetwomajoraspectsofresearch,mathematicsfieldsmainlyusedinthenumbertheorydiscretemathematics,highalgebraandabstractalgebra,inreallife,mostusedcomputerfortune-tellinga

6、ndsoon.Keywords:DrawerPrinciple;drawertectonicdrawer;principleapplication.111引言小明：我非常博学，常常神机妙算！小红：我见识多，上知天文，下知地理，啥世面都见过，没什么不知道的.小明：两本书给三个人用，至少有两人要用同一本书.小红：这还用说？！人多书少，共者用是常有的事，这也算得上神机妙算？小明：7个桃子分给姐妹俩，总有一个人至少要拿4个.小红：没关系！亲姐妹，谁多谁少都是一样，这话对两岁小朋友说也算不上新鲜！小明：湖南师范大学11级数计院数学与应用数学专业有学生71人，至少有6

7、人生在同一个月.小红：这很容易办！查一查学生证，就全部清除了，你越来越没意思了.小明：湖南省长沙市人口425万多人，至少有43人有相同的头发根数.小红：What？你再说一遍？！小明：我是说湖南省长沙市人口425万多人，至少有43人有相同的头发根数.小红：这个你能知道？难道全长沙市每个人有多少根头发你数过？25小明：那倒是没数过，但这个事实我可以用数学原理证明，如果你想知道的话，我倒是可以教教你哟.看完这个小片段以后，相信大家一定很想知道怎么得出这个小片段里小明给出的四个结论，特别是其中第五个结论.那么，又是如何诞生这些结论的呢？在这我先将推导过程所依据的原

8、理向大家透露，抽屉原理就是这最朴素但又最强大的数学原理.我们在对抽