函数定义与三要素答案

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1、函数定义及三要素1．与函数y＝10lg(2x－1)的图象相同的函数是(　　)A．y＝　B．y＝2x－1　C．y＝D．y＝　[答案]　B[解析]　y＝10lg(2x－1)＝2x－1　(2x－1>0)，即y＝2x－1，故选B.2．(理)若函数f(x)＝，则函数y＝f(2－x)的图象可以是(　　)[答案]　A[解析]　由函数y＝f(x)的图象关于y轴对称得到y＝f(－x)的图象，再把y＝f(x)的图象向右平移2个单位得到y＝f(2－x)的图象，故选A.3．(文)已知f(x)＝，则f＋f的值为(　　)A．－2B

2、．－1C．1D．2[答案]　C[解析]　∵f(x)＝，∴f＝f＋1＝f＋1＋1＝f＋2＝cos＋2＝－＋2＝，f＝cos＝－，∴f＋f＝1.故选C.4．已知函数f(x)＝，若f[f(x0)]＝2，则x0的值为________．[答案]　[解析]　∵0

3、x的值域为________．[答案]　(－∞，0][解析]　∵a*b＝，而函数f(x)＝log(3x－2)与log2x的大致图象如右图所示∴f(x)的值域为(－∞，0]．6．设函数是二次函数，若的值域是，则的值域是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】选C因为当

4、x

5、>=1时，f(x)>=2.而f[g(x)]的值域是[0,正无穷大）,所以g(x)不仅仅在

6、g(x)

7、>=1上，所以答案中能选C7．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：根据题意，由于函数的定义域

8、为，那么可知f(2x)的定义域为2x,而根据对数函数定义域可知，2-x>0，x<2,要使得原式有意义则需要满足，故可知答案为B.考点：函数的定义域点评：主要是考查了函数的定义域的求解，属于基础题。8．函数，值域相同，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】解：因为函数值域相同，那么利用解析式分析两个函数的定义域和值域要相同时，则参数a,b的值要满足，选A9．设，则的定义域为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】本题考查函数的含义,函数的定义域,简单复合函数的定义域,不等式(组)的解法.要使函数有意义，需

9、使，解得所以函数的定义域为要使函数有意义，需使，即，即，解得故选B10．函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为(　)A．(0，＋∞)B．[0，＋∞)C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)【答案】A【解析】试题分析：根据题意，由于函数f(x)＝log2(3x＋1)，而3x>0，那么可知3x+1>1,结合对数函数单调递增可知，log2(3x＋1)>0，故可知函数的值域为(0，＋∞)，选A.考点：函数值域点评：主要是考查了对数函数的值域的求解，属于基础题。11．函数的值域为（）A．（2lg2，＋∞）B．（0，＋

10、∞）C．（－1，＋∞）D．R【答案】D【解析】12．设在上有定义，要使函数有定义，则a的取值范围为（）A．；B.；C.；D.【答案】B【解析】函数的定义域为。当时，应有，即；当时，应有，即。因此，选B。13．若f(a＋b)＝f(a)·f(b)且f(1)＝1，则＋＋…＋＝________.[答案]　2010[解析]　令b＝1，则＝f(1)＝1，∴＋＋…＋＝2010.14．设，已知函数的定义域是，值域是，若函数g(x)=2︱x-1︱+m+1有唯一的零点，则（）A．2B．C．1D．0【答案】C【解析】考点：函

11、数零点的判定定理；对数函数的定义域．专题：计算题．分析：由关于x的方程2

12、x-1

13、+m+1=0有唯一的实数解，我们易得m的值，然后根据函数f（x）=log2（-

14、x

15、+4）的定义域是[m，n]，值域是[0，2]，结合函数f（x）=log2（-

16、x

17、+4）的性质，可求出n的值，进而得到答案．解答：解：∵f（x）=log2（-

18、x

19、+4）的值域是[0，2]，∴（-

20、x

21、+4）∈[1，4]∴-

22、x

23、∈[-3，0]∴

24、x

25、∈[0，3]…①若若关于x的方程2

26、x-1

27、+m+1=0有唯一的实数解则m=-2又由函数f

28、（x）=log2（-

29、x

30、+4）的定义域是[m，n]，结合①可得n=3即：m+n=1故选C点评：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数的判断，对数函数的定义域及对数函数的值域，其中利用关于x的方程2

31、1-x

32、+m+1=0有唯一的实数解，变形得到关于x的方程2

33、1-x

34、+1=-m有唯一的实数解，即-m为函数y=2

35、1-x

36、+1的最值，是解答本题的关键．15．若表示的区间长度，函数的值域区间长度为，则实数的值是（）A．4B．2C．D．1【答案】