西南大学2018年[0088]数学分析选讲作业答案

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1、1、设，则x=0是f的（）跳跃间断点连续点第二类间断点可去间断点2、设f可导，则f'(sinx)dx-f'(sinx)cosxdxf'(sinx)sinxdxf'(sinx)cosxdx3、.01-124、定义域为,值域为)的连续函数可能存在存在且唯一存在不存在5、定义域为[a,b],值域为（2，3）的连续函数存在不存在存在且唯一可能存在6、设，则1-1-327、B.-11028、若,则A.数列{xn}发散数列{xn}收敛于0数列{xn}可能收敛，也可能发散A，B，C都不正确9、设，则是的（）可去间断点连续点第

2、二类间断点跳跃间断点10、设f在[a,b]上无界，且f(x)不等于0,则1/f(x)在[a,b]上无界有界有上界或有下界可能有界，也可能无界11、若为连续函数，则E.f(x)+CF.1/2f(2x+1)+Cf(2x+1)2f(2x+1)+C12、若,则2f(1-x2)2+C-1/2f(1-x2)2+C1/2f(1-x2)2+C-2f(1-x2)2+C13、设，则102-1判断题14、若数列有界，则数列收敛.A.√B.×15、若函数在[a,b]上可积，则该函数在[a,b]上有界.A.√B.×16、若实数A是非空数

3、集S的下确界，则A一定是S的下界.A.√B.×17、若在[a,b]上可积，则在[a,b]上也可积。A.√B.×18、若函数在某点处连续，则函数在该点处可导．A.√B.×19、若f与g在[a,b]上都可积，则fg在[a,b]上不可积.A.√B.×20、若f(x)在c处不可微，则f(x)在c处一定不可导．A.√B.×21、初等函数在其定义区间上连续.A.√B.×22、若在处的极限存在，则在处连续。A.√B.×23、若f(x)在[a,b]上可积，则在[a,b]上也可积。A.√B.×24、若函数f在点a处的左、右导数都

4、存在，则f在a处必可导.A.√B.×25、若数列无界，则数列一定发散.A.√B.×26、函数f(x)=arctanx+1为上的有界函数.A.√B.×27、函数f(x)=sinx+x为上的增函数.A.√B.×28、若数列收敛，则数列也收敛.A.√B.×29、若数列{an}收敛，则数列{an}有界.A.√B.×30、若实数A是非空数集S的上确界，则A一定是S的上界.A.√B.×31、若在处可导，则在处可微。A.√B.×32、若函数在[a,b]上有无限多个间断点，则该函数在[a,b]上一定不可积.A.√B.×33、若

5、在[a,b]上可积，则f(x)在[a,b]上也可积．A.√B.×34、若f、g在[a,b]上的可积，则fg在[a,b]上也可积A.√B.×35、若f在实数集R上是偶函数，则x=0是f的极值点。A.√B.×36、有限区间上两个一致连续函数的积必一致连续A.√B.×37、实数集R上的连续周期函数必有最大值和最小值A.√B.×38、任何有限集都有聚点A.√B.×39、实轴上的任一有界无限点集至少有一个聚点A.√B.×40、可导的周期函数,其导函数必是周期函数A.√B.×41、两个无穷小量的商一定是无穷小量A.√B.×

6、42、闭区间上的连续函数是一致连续的A.√B.×43、若两个函数在区间I上的导数处处相等，则这两个函数必相等A.√B.×44、若f(x)在[a,b]上有界，则f(x)在[]a,b上可积．A.√B.×45、若数列收敛，则数列也收敛.A.√B.×46、若f在[a,b]上连续，则f在[a,b]上可积.A.√B.×47、若函数在某点处不可导，则函数在该点处一定不连续．A.√B.×大题目请各位同学以图片为附件上传48、49、50、51、∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C

7、52、53、54、55、56、57、58、59、60、