[0088]《数学分析选讲》

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1、[0088]《数学分析选讲》1、设f(x)=xlnx，则/(xo)=()A.2/eB.e/2C.cD.12、设，则x=0是f的()A.连续点B.可去间断点C.跳跃间断点D.第二类间断点3、设f可导,则df(&inx)={A.f(sinx)dxB.f(sinx)cosxdxC・f(sinx)sinxdxD.・f(sinx)cosxdxi/wf(丁)_nTU4、设f(x)是奇函数，且A.x二0是f的极小值点B.x=0是f的极人值点C.曲线y=f(x)在x=0的切线不平行于x轴D.曲线yW(x)在x=0的切线平行于x轴5、・A.-1

2、B.1C.2)的连续函数D.06、定义域为A.存在且唯一B.存在C.可能存在D.不存在/W=｛1L；^°/f/(o)]=()'、设•，则A.-3B.-1C.1D.2=()8、A.-1B.1C.2D.O憎4l=o9、若，则A.数列｛xn｝发散B.数列｛xn｝可能收敛，也可能发散C.数列｛xn｝收敛于0D.A,B,C都不正确f(疋)="賈r=0/10、设，则是的()A.连续点B.可去间断点C.跳跃间断点D.第二类间断点11、定义域为[a,b],值域为(-1,I)的连续函数A.在一定的条件下存在B.不存在C.存在R唯一D.存在但不唯

3、一12、设数列｛An｝收敛，数列｛Bn｝发散,则数列｛AnBn)A.收敛B.发散C.是无穷大D.可能收敛也可能发散13、若3"为连续函数，则/=(A.f(x)+CB.f(2x+I)C.2f(2x+l)+CA.l/2f(2x+l)+C14、A.OB.1/2C.1D・1/215、若/于（工）d：r=;r~+Uf;社/(I—}cl；v=(A.-l/2f(l-x2)2+CB.・2f(l・x2)2+CC.2f(l-x2)2+CD.l/2f(l-x2)2+CA.1B.-1C.0D.217、函数f(x)=sinx—cosx上的有界函数.B.

4、x18、若两数在［a,b］上可积，则该函数在［a,b］上有界.A.VB.x19、设数列｛an｝与｛bn｝都发散，则数列w»一定发散.A.JB.x20、若在［a,b］上可积,则1/(刊在［a,b］上也可积。B.x21、若凿数在某点处连续，则歯数在该点处可导.A.VB.x22、若f与g在［a,b］±都可积，则fg在［a,b］上不可积.A.JB.x收敛，则数列收敛.23、若数列A.VB.x24、函数/(a?)=sirLo]—cosx上的偶函数.A.VB.x25、初等两数在其定义区间上连续.A.JB.x26.若f(x)在［a,b］上

5、可积，则在［a,b］上也可积。A.JB.x27、若函数f在点a处的左、右导数都存在，则f在a处必可导.A.VB.x28、有界的非空数集必有下确界.A.JB.x29、若两个函数在区间I上的导数处处相等，则这两个函数必相等.A.JB.x上的递增函数.y(r)=2r3+l30、函数A.JB.x31、有上界的非空数集必有上确界.A.VB.x込若数列W計收敛，则数列也收敛.A.VB.x33、若数列｛an｝收敛,则数列｛an｝有界.A.JB.xA.VB.x35、若f、g在［a,b］±的可积，则龟在［a,b］上也可积A.JB.x36、若f在

6、区间1上连续，则f在1上存在原函数。A.VB.x37、任何冇限集都冇聚点A.JB.x38、实轴上的任一有界无限点集至少有一个聚点A.VB.x39、可导的周期两数，其导函数必是周期函数A.JB.x4()、可导的偶函数，英导函数必是奇函数A.JB.x41、若函数在某点可导，则在该点的左右导数都存在A.VB.x42、两个(相同类型的)无穷小量的和一定是无穷小量A.JB.x43、若凿数在某点可导，则在该点连续A.VB.x44、有界的非空数集必有上确界.A.JB.x45、函数f(x)=3sinx-cosx既不是奇函数，也不是偶函数.A.

7、JB.x46、若数列A.V收敛，则数列也收敛.B.x47、若f在［a,b］上连续，则f在［a,b］上可积.A.JB.x48、若两数在某点处不可导，则两数在该点处一•定不连续.A.JB.x49、求不定积分解：原式=/（疋一1+丁：［）也r=丁一；r+/川疋+1

8、+GiiwThirTOKr+l—i50、求极限iiw_liw（/r+l+l）ta«irmwt1_qT-^0z5^I—1—T->0汀—■彳TOT8旳—■解：求极限筒比需+昴+…+是）51>解:因为+押+2+…+卄1讯*“TX加+九—limw_1—gx新“一丄lim所以/xc

9、osxdx52、求不定积分解：Jxcosxdx=Jxdsinx=xsinx—jsinxdx=xsinx+cosx+Cjlnxdx53、求定积分解：/Inxdx=xlnx—Jxx^dx=xlnx—jdx=xln—x^Cliw7->0