空间立体几何基础题

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1、立体几何基础题题库一1、二面角是直二面角，，设直线与所成的角分别为∠1和∠2，则（A）∠1+∠2=900（B）∠1+∠2≥900（C）∠1+∠2≤900（D）∠1+∠2＜9002.下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是（A）（B）（C）（D）3.有三个平面，β，γ，下列命题中正确的是（A）若，β，γ两两相交，则有三条交线（B）若⊥β，⊥γ，则β∥γ（C）若⊥γ，β∩=a，β∩γ=b，则a⊥b（D）若∥β，β∩γ=，则∩γ=4.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线AB与直线B1C1的距

2、离相等，则动点P所在曲线的形状为5.在正方体ABCD－A1B1C1D1中与AD1成600角的面对角线的条数是（A）4条（B）6条（C）8条（D）10条6.设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足，，，则△BCD是（A）钝角三角形（B）直角三角形（C）锐角三角形（D）不确定7.设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题（）①若②若③④其中正确的命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个8.如图所示，已知正四棱锥S—ABCD侧棱长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成角的大小为（）A．90°B．60°C．45°D．30°9.对

3、于平面M与平面N,有下列条件: ①M、N都垂直于平面Q; ②M、N都平行于平面Q;③M内不共线的三点到N的距离相等; ④ l,M内的两条直线, 且l //M, m//N; ⑤l, m是异面直线,且l //M, m//M; l //N, m//N, 则可判定平面M与平面N平行的条件的个数是（）A．1B．2C．3D．410.已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，A1B⊥CB1，则A1B与AC1所成的角为（A）450（B）600（C）900（D）120011.正四面体棱长为1，其外接球的表面积为A.πB.πC.πD.3π12.设有如下三个命题：甲：相交直线、m都在平面α内，并且

4、都不在平面β内；乙：直线、m中至少有一条与平面β相交；丙：平面α与平面β相交．当甲成立时，A．乙是丙的充分而不必要条件B．乙是丙的必要而不充分条件C．乙是丙的充分且必要条件D．乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件13.已知直线m、n及平面，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集．其中正确的是．14.空间三条直线互相平行,由每两条平行线确定一个平面,则可确定平面的个数为（）A．3B．1或2C．1或3D．2或315．若为异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是（）A．相交B．异面C．平行

5、 D．异面或相交16．在正方体A1B1C1D1—ABCD中，AC与B1D所成的角的大小为（）A．B．C．D．17．如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是（）18．如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于（）A．45°B．60°C．90°D．120°*右图是一个正方体的展开图，在原正方体中，有下列命题：①AB与CD所在直线垂直；②CD与EF所在直线平行③AB与MN所在直线成60°角；④MN与EF所在直线异面其中正确命题的序号是（）A．①③B．①④C．②③

6、D．③④19．线段OA，OB，OC不共面，AOB=BOC=COA=60，OA=1，OB=2，OC=3，则△ABC是（）A．等边三角形B非等边的等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形20．若a，b，l是两两异面的直线，a与b所成的角是，l与a、l与b所成的角都是，则的取值范围是（）A．[]B．[]C．[]D．[]22．如图,正四面体（空间四边形的四条边长及两对角线的长都相等）中,分别是棱的中点,则和所成的角的大小是________.23．OX，OY，OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线，点P到这三条直线的距离分别为3，4，7，则OP长为_______.24．设直线a

7、上有6个点，直线b上有9个点，则这15个点，能确定_____个不同的平面.25.在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点．求证：EF和AD为异面直线.