立体几何基础题

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1、立体儿何基础题一、选择题：1.下列命题中正确命题的个数是（）（1）三点确定一个平面（2）若点P不在平面Q内，A、B、C三点都在平面仅内，则P、A、B、C四点不在同一平而内（3）两两相交的三条直线在同一平面内（4）两组对边分别相等的四边形是平行四边形A.OB」C.2D.32.已知异面直线a和方所成的角为50。，P为空间一定点，则过点P且与0、方所成的都是30。的直线条数有且仅有（）A」条B.2条C.3条D.4条3.已知直线/丄平面a,直线加u平面0,下列以个命题屮正确的是（）(1)若all[3,贝ij/丄m（2）若a丄0,则/〃加A.(3)与(4)B.

2、(1)与(3)C.(2)与(4)D.(1)与(2)4.已知加、〃为异而直线,加u平而a,平而0,=I,贝ij/B•与m、n中至少一条相交D.至多与加、n中的一条相交A•与加、农都相交C.与加、72都不相交5.设集合A=｛直线｝,B=｛平而｝,C=AJB,若6ZGA,bwB,cgC,则下列命题中的真命题是（）6.7.8・已知a、b为异面直线，点A.B在直线a上，点C、D在直线b上，且AC=AD,BC=BD,则直线a、b所成的角为（）A.90°B.60°C.45°D.30°过空间任一点作与两条异面直线成60。的直线，最多可作的条数是A.4B.3C.2D

3、.1异面直线a.b成60。角，直线c丄a,则直线b与c所成角的范围是cllb)=>a丄cB.d丄切a_b1方丄cjallb^nallcD.allbd!bc丄bjnallcA.=>d丄cC.D.[30。」20。]A.[30°,90°1B.[60°,90°1C.[60。」20°1正四棱锥P—ABCD的所有棱长都相等，E为PC的中点，那么异面直线BE与PA所成角的余弦值等于（）1A.-210.正方体ABCD-A.B.C.D,中，E、F、G分别为AB、BC、CC

4、的重点，则EF与BG所成角的余弦值为11.0、0是两个不同的平面,是平面。及0之外的两条

5、不同直线，给出四个论断:①加丄斤②a丄0③丄0④加丄"以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题是12.关于直角AOB在平面a内的射影有如下判断：①可能是0。的角；②可能是锐角；③可能是直角；④可能是钝角；⑤可能是180。的角，其中正确判断的序号是（注：把你认为是正确判断的序号都填上）13.如图所示：五个正方体图形中，/是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得丄面MNP的图形的序号是P①②③14.下图是一个正方体的展开图，在原正方体屮，有下列命题（1）AB与EF所在直线平行;（2）AB与CD所在直线异面

6、；（3）MN与BF所在直线成60°角；（4）MN与CD所在直线互相垂直，其中正确命题的序号为（将所有正确的都填入空格内）15.如图：在四面体ABCD中，AB丄平面BCD,BC=CD,ZBCD=90°,ZADB=30°,JE、F分别是AC、AD的中点。(1)求证：EF丄平面ABC；10.如图所示：已知PA丄OO所在的平面，AB是。0的直径，C是(DO上任意一点，过17.如图：在直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB,F为CE±的点，且丄平面ACE.(1)求证：AE丄平面BCE；18.矩形ABCD中，AB=6,BC=2jL沿

7、对角线BD将ABD向上折起，使点A移至点P,且P在平面BCD上射影位0,且0在DC上，(1)求证：PD丄PC；19.已知：空间四边形ABCD44,AB二BOCD二DA二AOBD二d,M、N分别为BC和AD的中点，设AM和CN所成的角为Q,求cosa的值。