2016-2017年贵州省铜仁一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版）

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1、2016-2017学年贵州省铜仁一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合M={0，1，2，3}，N={x

2、＜2x＜4}，则集合M∩（CRN）等于（　　）A．{0，1，2}B．{2，3}C．∅D．{0，1，2，3}2．（5分）复数z=的共轭复数是（　　）A．1+iB．1﹣iC．+iD．﹣i3．（5分）已知的值等于（　　）A．B．C．﹣D．﹣4．（5分）不等式ax2+bx+2＞0的解集是，则a+b的值是（　　）A

3、．10B．﹣10C．14D．﹣145．（5分）已知a=，b=log2，c=，则（　　）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a6．（5分）已知

4、

5、=1，

6、

7、=，且•（2+）=1，则与夹角的余弦值是（　　）A．﹣B．C．﹣D．7．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出的S=（　　）A．B．C．D．8．（5分）在平面直角坐标系中，若不等式组表示的平面区域为面积为16，那么z=2x﹣y的最大值与最小值的差为（　　）A．8B．10C．12D．169．（5分）已知数列{an}满足a1=6，an+1﹣an=2n，记cn

8、=，且存在正整数M，使得对一切n∈N*，cn≥M恒成立，则M最大值为（　　）A．3B．4C．5D．610．（5分）设函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A≠0．ω＞0，

9、φ

10、＜）的图象关于直线x=对称，它的周期是π，则（　　）A．f（x）的图象过点（0，）B．f（x）在[，]上是减函数C．f（x）的一个对称点中心是（，0）D．f（x）的最大值是A11．（5分）已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则实数a的取值范围是（　　）A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣2）12

11、．（5分）已知向量是单位向量，，若•=0，且

12、﹣

13、+

14、﹣2

15、=，则

16、+2

17、的取值范围是（　　）A．[1，3]B．[]C．[，]D．[，3]　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）已知函数f（x）=ax2+（b﹣3）x+3，x∈[a2﹣2，a]是偶函数，则a+b=　　．14．（5分）已知p：≥1，q：x2﹣2x+1﹣m2＜0（m＞0），若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是　　．15．（5分）己知0＜a＜3，那么的最小值是　　．16．（5分）设函数f（x）=x2﹣ax+a+3，g（x）=ax﹣2a．若存在x

18、0∈R，使得f（x0）＜0与g（x0）＜0同时成立，则实数a的取值范围是　　．　三、解答题（本小题共5小题，共70分，写出文字说明，证明过程或步骤）17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a﹣c）cosB=bcosC（1）求角B的大小；（2）设向量，求的最大值．18．（12分）已知数列{an}是公差d≠0的等差数列，a2、a6、a22成等比数列，a4+a6=26．（1）求数列{an}的通项公式：（2）令求数列{bn}的前n项和Tn．19．（12分）设a、b、c分别是△ABC三个内角∠A、∠B、∠C的对边

19、，若向量，且，（1）求tanA•tanB的值；（2）求的最大值．20．（12分）等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．（1）求an与bn；（2）若不等式对n∈N*成立，求最小正整数m的值．21．（12分）已知函数，满足f′（0）=1．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若关于x的方程在[0，2]恰有两个不同的实根，求实数c的取值范围．　[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，以O为原点，以x轴正半轴建立极坐标系，曲线C

20、的极坐标方程为ρ2﹣4ρsinθ+3=0，直线l的参数方程为，（t为参数）．（1）写出曲线C和直线l的直角坐标方程；（2）若点A，B是曲线C上的两动点，点P是直线l上一动点，求∠APB的最大值．　[选修4-5：不等式选讲]23．已知a＞0，b＞0，且的最小值为t．（1）求实数t的值；（2）解关于x的不等式：

21、2x+1

22、+

23、2x﹣1

24、＜t．　2016-2017学年贵州省铜仁一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．

25、1．（5分）（2014•奎文区校级模拟）已知集合M={0，1，2，3}，N={x

26、＜2x＜4}，则集合M∩（CRN）等于（　　）A．{0，1，2}B．{2，3}C．∅D．{0，1，2，3}【分