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时间：2018-07-14
《2010浙江省大学生高等数学 微积分 竞赛试题评析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2010浙江省大学生高等数学（微积分）竞赛试题评析（数学类）一、计算题：1．解：原极限=2．解：令, 原积分3．解：落在椭圆内的充分必要条件即为到的距离。而要求最小值,只需讨论,可得充分必要条件为此时椭圆面积记即易得为椭圆的最小面积为。4．解：原积分=－ 55．解：而二、解：即单调增且设则即有界。可知收敛记其极限为,有 三、证明：且可取得即有当时四、证明：（1） （２）五、证明：由条件存在中有限个数,不妨设为,其最大公约数为1。本题即要证：存在正整数N，当正整数n>N时，方程有非负整数解。先证明：若的最大公约数为1， 有非负整数解。易知被除的余数都不相同，则必与某一，被除的余数相同，
2、即被整除，有非负整数解．若最大公约数为 则 有非负整数解。5 有非负整数解。（最大公约数为）一般的有 有非负整数解。对充分大的。（工科类）一、计算题：1．（解答见数学类第一题第1小题）2．解：3．解：记4．（解答见数学类第一题第4小题）5．解：二、（解答见数学类第二题）三、解：四、证明：5五、证明：易知（经管类）一、计算题1．解原极限=2．解：原积分3．（解答见工科类第一题第3小题）4．解：5．解： 二、解：设圆的半径为，三角形边长为，则有三、证明：若是重零点则若若(2)四、（解答见工科类第四题）五、（解答见数学类第二题）（文专类）5一、计算题1．解：2、（解答见经管类第一题第2小题
3、）3、（解答见数学类第一题第3小题）4．解：5、（解答见经管类第一题第5小题）二、（解答见经管类第二题）三、解：四、（解答见数学类第二题）五、（解答见经管类第三题）5
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