11.3 二次根式的除法学案(2)

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1、11.3二次根式的除法学案(2)教学目的1、使学生掌握二次根式的除法。2、使学生会用商的算术平方根的性质及二次根式的除法化简二次根式。3、使学生掌握分母有理化知识，并能利用它进行二次根式的化简及近似计算。教学分析重点：会利用二次根式的除法及商的算术平方根的性质对一些式子进行化简；会进行分母有理化。难点：商的算术平方根与二次根式的除法的关系与应用。运用类比的方法，学习商的算术平方根的性质及二次根式的除法，并用从具体到抽象的方法强化学生对两公式的理解。教学时，应注重二次根式乘除法公式的对比，并复习有关因数分解的知识，多练

2、习，发现问题及时解决。教学过程一、复习1、叙述商的算术平方根的性质：=（a≥0，b＞0）。2、计算：（1）；（2）；（3）（4）（1）；（2）；（3）（4）。二、新授1、二次根式的除法：引导学生把商的算术平方根的性质：=（a≥0，b＞0）反过来，即得到二次根式的除法。（a≥0，b＞0），运用这个式子，可以进行简单的二次根式的除法运算。2、例题讲解。例1计算：（1），（2）。解：略可以看出，上例中限于能整除的情况，如果是计算时，只写成，意义不大，该怎么办呢？此时，可以把分子与分母都乘以，最后得出：，这样完成了除法运算。

3、所以二次根式除法运算，通常还采用化去分母中根号的方法来进行。把分母中的根号化去叫分母有理化。两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式，如上式中是的有理化因式。例2把下列各式分母有理化（课本P179例3）：例3把下列各式分母有理化：（1）；（2）。本题要强调，先化简，再分母有理化。解：略例4计算：（1）；（2）解：略三、练习P179　练习：1、2。四、小结1、二次根式的除法分为二种情况：能除尽的直接用公式，不能除尽的用分母有理化。2、进行分母有理化前，要先化简。五、作业1

4、、P180　习题Ａ：2、3、4。（偶数部分）2、综合练习：同步练习2。