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1、数学学科上海高考近年命题导向研究一、2009-2012年数学各章节高考题分布（以理科为例）：年份章节2009201020112012填空选择解答填空选择解答填空选择解答填空选择解答集命不212,4,52函数11,1420,228,17221,13,16207,9,1320,21三角615,18196,83,18数列122310,112014,1822623解几9,13，18213,5,13233234,1622立几5,81912217218,1419排二概无14125,11向量无无11,1712复数1,152无191,15统计17
2、无无无矩行算3,44,710无分岔7,10,166,9,165,910,17二、近年数学高考各章节命题热点：（一）集合、命题、不等式1.集合的运算（11（理）2，12（文，理）2）[例]（2011（理）2.）2.若全集，集合，则.2.根据集合运算结果求参数的值或范围（08（理）2,09（理）2,10（文）1）[例1.]（2010（文）1.）已知集合，，则。[例2.]（2009（理）2.）已知集合，，且，则实数a的取值范围是______________________.3.解不等式多考解分式分等式（10（理）1,11（理）4,11（
3、文）6）[例]（2011（理）4.）不等式的解为.4.不等式的性质，基本不等式常在选择中通过判断是否恒等考核（07（理）13,11（理）15）[例1.]（2007（理）13.）已知为非零实数，且，则下列命题成立的是A、B、C、D、[例2.]（2011（理）15.）若，且，则下列不等式中，恒成立的是（）（A）.（B）.（C）.（D）.（二）函数1.求定义域为春考热点，秋考中多年未曾直接考2.求代数值域秋考中近10年从不在填空中直接考核，而是在求反函数中，考函数思想中，压轴题中间接考核，而求三角函数值域是近年高考在填空中的热点问题3.
4、求反函数是近年秋考的热点问题（07（理）3,08（文）4,09（文）1,11（理）1），而反函数图象与原函数图象的关系今年也频频考核（11（文）3,10（文）9,10（理）8）[例1.]（2011（理）1．）函数的反函数为.[例2.]（2011（文）3.）若函数的反函数为，则[例3.]（2010（理）8．）对于不等于1的正数a，函数f(x)=loga(x+3)的反函数的图像都经过点P，则点P的坐标为_______________．4.春、秋考中考函数性质以考奇偶性为多，基本以其定义为突破口，不考复杂的恒等变形（08（春）15,11
5、（理）16,10（春）2,08（文）9）[例1.]（2007（春）5．）设函数是奇函数．若，则．[例2.]（2011（理）16.）下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是（）（A）.（B）.（C）.（D）.5.函数图像的对称性，图像形状的识别是近年春考选择题的热点（11（春）16,10（春）18,07（春）14,09（春）15），秋考不曾涉及。6.解指数方程是近年春、秋考的热点（07（文）1,07（理）4,12（春）6,12（文）6）[例]（2012（文）6.）方程的解是.7.数形结合是秋考的热点问题（08（理）8,0
6、9（理）11，12（理）17）[例1.]（2012（理）7.）已知函数，为常数.若在区间，上是增函数，则的取值范围是.[例2.]（2009（理）11.）当，不等式成立，则实数的取值范围是_______________.8.近年秋考考函数的填空压轴题考空间想象力为多（11（理）13,08（理）11,09（理）14）[例1.]（2011（理）13.）设是定义在上，以1为周期的函数，若函数在区间上的值域为，则在区间上的值域为.[例2.]（2009（理）14.）将函数的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角，得到曲线.若对于每一个旋转角，曲线都是
7、一个函数的图像，则的最大值为__________.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7.近年考函数的解答题在基础题位置出现多为考函数思想，函数奇偶性、单调性的证明及应用，以及函数背景的应用题（07（理）19,08（理）19,09（理）20,11（理）20，12（理）20,12（理）21），在压轴题位置出现多为学习型题（09（理）22,10（理）22），与模考中传统的考函数的压轴题考核证明单调性，考函数思想差别较大[例1.]（2008(理)19．）（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分.已知函数。
8、(1)若，求的值；(2)若+≥0对于恒成立，求实数的取值范围。[例2.]（2009（理）20.）（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。有时可用函数w.w.w.k.s.5.u.c.o.m描述学习某学科知识的掌握程度，
