近年高考数学解答题的命题特点与解答策略

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1、近年高考数学解答题的命题特点与解答策略五丈原當中王＜1力陕西高考数学包括十道选择题，五道填空题和六道解答题。由儿年口主命题可以看出，六道解答题形成明显的命题风格。熟悉题目特点，熟练解题策略是高考成功的重要技巧。一解答第一题(高考16题)的命题对象是向量、三角函数、正余弦定理。一般涉及三个方面：(1)由向量的数量积或图像变换规律或图像求出一个三角函数解析式。(2)通过因式分解、降幕公式、反用倍角、辅助角法把三角函数式化为〃一角一函一次式”，进而讨论单调区间、周期性、对称性或用”五点法”画图像或说明图像变化规

2、律。(3)含有三角形边与角的复合等式型条件可以利用”消角法”或“消边法”进行变形得出结果；根据余弦定理和面积公式列出有关边与角的等式常能用解方程的方法使问题得解。【注意】图像变换规律中沿x轴的平移规律易出问题，要引以为戒。%1解答第二题(高考17题)的命题对象是数列。一般包括两小题：第一小题求通项公式。有时已知等差或等比数列，根据条件列出基本量的方程(组)，解出基本量，写岀通项公式；有时需要根据递推关系利用相应的方法求岀通项公式；有时可能要用猜想归纳的方法得到公式，再用数学归纳法证明。第二小题利用所求的通

3、项公式构造一个新数列，解决与这个数列的前n项和有关的新问题。常考的求和方法有：倒序相加法、错位相减法、裂项法等。【注意】1数列的单调性，项的最值是数列的函数特征，一般要用函数思想法，有时借助导数解决来得简便。2含有不能直接求和的n项和的不等式的证明技巧有：(1)放缩法……放缩到一个可以求和的特殊数列，再求和解决；(2)数学归纳法；(3)两边都看成前n项和，分别求出通项公式，转而证明通项间的不等关系。%1解答第三题（高考18题）的命题内容是立体几何。其题目特点是一证二算三探索：一证，证明线面关系。理科常考垂

4、直关系；文科常考平行关系。难度不大，容易上手。二算，算一个距离或角或体积。计算成功的关键是确定好解题方法：如果图形屮有三条两两互相垂直的直线，容易建立空间直角坐标系时常用“坐标法”；否则，就用“传统法”。【注意】1八种距离计算的一个重要技巧是“转化”:四种直接算；其它要转换。2利用平行四边形证平行；利用勾股逆定理证垂直；直角三角形求斜边上高的等积法；三棱锥求体积的底面转化法以及割补法都是重要考点。3向量法求二面角要判断二面角是锐角或钝角；传统法求二面角要先作出二面角的平面角，作平面的常见方法是“三垂线法”

5、，关键是找出一个面的垂线。三探索，探索符合条件的“点”是否存在。解题的基本思路是：假定存在去求它，能求出来写结果；如果过程有矛盾，矛盾就可作理由。%1解答第四题（高考19题）的命题内容是概率与统计。一般有三个方面：1求概率。为后题铺路。难点是根据事件的复杂程度确定概率求法：三种简单用定义；三种复杂用关系。2求随机变量的分布列。关键是明确随机变量的意义，特别是值与结果的对应关系。一般要借用前一步中求概率的解题思路。3利用分布列求期望、方差或某个事件的概率。这里求概率与1有区别，比较简单，由分布列直接得到。【

6、注意】1等可能事件的概率，统计概率，几何概率比较简单，用有关定义直接计算；一个事件可以拆成几个互斥事件的和或几个独立事件的积或找到简单的对立事件，要用有关关系转化求得。2分布列中所有小概率的和为0,常用它检验和求值。%1解答第五题（高考20题）的命题内容是解析几何。一般有两问：第一问，求曲线方程。已知曲线的名称、位置，可以确定方程形式时就用待定系数法；未知曲线名称需要选择使用直译法、转移法、参数法等方法来求。第二问，一般涉及直线与曲线的位置关系，冃标是有关参数的值或范围。解题的基本方法是列出交点方程组，消

7、去y得到x的方程；设岀交点坐标，探索解题思路：如果问题解决可以化成坐标的对称性条件，利用根与系数关系常常简便解决；如果含有非对称形式，就要解出方程的根。%1解答第六题（高考21题）的命题内容是函数与导数。圧轴大题，有明显的区分度。命题规律是：1讨论函数性质，常考单调区间，最值。可以是一个具体函数，也可以是一个含参数的具体函数。后者涉及含参方程或不等式的解法，常常要分类讨论。另外，文科一般考一元三次整式函数；理科一般考整式、分式等有理函数和自然对数函数的综合。2可能用到待定系数法求函数解析式。解析式中的参数

8、就是待定系数，求几个就要有几个等量关系列方程。切点、切线、极值点都是知一用二的条件。3—般有恒不等成立的条件，解题思路是分离参数后用最值法。如果不好分离参数或函数太复杂要自设新函数，即辅助函数法。【注意】1函数图像的交点与函数零点可以互相转化，前者在两个可以画出图像的基本函数时常常简便；后者可以利用图像去探索。2通过“极值法”可以画出函数的大致图像，这为数形结合法解题创造了现实途径。3如果要证含n的不等式,一般要套用前问中函数