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时间:2018-07-11
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1、高二年级模块学业水平测试数学(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两卷,满分150分,测试时间120分钟,第Ⅰ卷将正确的选项填涂在答题卡的相应位置,第Ⅱ卷直接答在试卷上。第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.命题“存在,使”的否定是().A.存在,使B.不存在,使C.对于任意,都有D.对于任意,都有2.在ΔABC中,若sinA>sinB,则().A.>B.2、的和,则等于().A.B.12C.D.64.已知,则().A.B.C.D.5.设定点与抛物线上的点的距离为,到抛物线焦点F的距离为,则取最小值时,点的坐标为().A. B.C. D.6.若“”和“”都是假命题,其逆命题都是真命题,则“”是“”的(). A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件7.二次函数则实数a的取值().A.-23、个9.要得到函数的图像,只需要将函数的图像().A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位10.已知一个等比数列首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,则这个数列的公比和项数分别为()A.8,2B.2,4C.4,10D.2,811.在ΔABC中,cos=,则ΔABC的形状为().A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形12.若椭圆和双曲线有相同的左、右焦点,P是两条曲线的一个交点,则的值是().A.B.C.D..二、填空题:本大4、题共4小题,每小题4分,共16分.把正确答案填写在题中横线上.13..14.“有个实数是方程的根”此命题的否定是:(用符号“”与“”表示)。15.已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a1等于.16.与双曲线有共同渐近线且焦距为12的双曲线的标准方程为_______________________.三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知等比数列前项之和为,,,求和 818.(本小题满分12分)在中,所对的边长分别为5、,设满足条件和,(1)求角A的大小;(2)求的值.19.(本小题满分12分)已知函数f(t)=(1)求f(t)的值域G;(2)若对于G内的所有实数x,不等式恒成立,求实数m的取值20.(本小题满分12分)已知,.(1)若,求的值.(2)若,求的单调的递减区间;821.(本小题满分12分)已知椭圆过点离心率,(1)求椭圆方程;(2)若过点的直线与椭圆C交于A、B两点,且以AB为直径的圆过原点,试求直线的方程。22.(本小题满分14分)设不等式组所表示的平面区域为,记内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)的6、个数为.(1)写出、、的值及的表达式;(2)设,为的前项和,求.8高二数学(理科)参考答案及评分标准一、选择题:本题考查基本知识和基本运算,每小题5分,满分60分.二、填空题:本题考查基本知识和基本运算,每小题4分,满分16分.13.14.15.16.三、解答题:本大题共6小题,共74分.17.解:(1)当=1时,无解………………………………………………(3分)(2)当时,①②…………………………………………………(5分),……………………………………………………(7分)当=3时,………………………………(97、分)当=-3时,…………………………………(11分)即=,=3,或=1,=-3………………………………………(12分)18.解:(1)由余弦定理,………………………………(3分)又A为三角形大的内角因此,……………………………………………………………(5分)(2)在△ABC中,∠C=180°-∠A-∠B=120°-∠B.……………………(7分)由已知条件,应用正弦定理…………………………(10分)8解得从而………………………………………………(12分)19.解:(1)∵t>0,∴当且仅当t=1时,取等号,∴f8、(t)≥,……………(2分)设时,所以f(t)在t∈[]上是单调递减的,同理可证f(t)在t∈[]上是单调递增的………(4分)又,即≤f(t)≤1∴f(t)的值域G为[]………………………………………………………(6分)(2)由题知在x∈[]上恒成立在x∈[]上恒成立.………………………………(7分)∵在x∈[]上最小值为0.……………………(9分)或m≥2,……………………………………………………
2、的和,则等于().A.B.12C.D.64.已知,则().A.B.C.D.5.设定点与抛物线上的点的距离为,到抛物线焦点F的距离为,则取最小值时,点的坐标为().A. B.C. D.6.若“”和“”都是假命题,其逆命题都是真命题,则“”是“”的(). A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件7.二次函数则实数a的取值().A.-23、个9.要得到函数的图像,只需要将函数的图像().A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位10.已知一个等比数列首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,则这个数列的公比和项数分别为()A.8,2B.2,4C.4,10D.2,811.在ΔABC中,cos=,则ΔABC的形状为().A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形12.若椭圆和双曲线有相同的左、右焦点,P是两条曲线的一个交点,则的值是().A.B.C.D..二、填空题:本大4、题共4小题,每小题4分,共16分.把正确答案填写在题中横线上.13..14.“有个实数是方程的根”此命题的否定是:(用符号“”与“”表示)。15.已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a1等于.16.与双曲线有共同渐近线且焦距为12的双曲线的标准方程为_______________________.三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知等比数列前项之和为,,,求和 818.(本小题满分12分)在中,所对的边长分别为5、,设满足条件和,(1)求角A的大小;(2)求的值.19.(本小题满分12分)已知函数f(t)=(1)求f(t)的值域G;(2)若对于G内的所有实数x,不等式恒成立,求实数m的取值20.(本小题满分12分)已知,.(1)若,求的值.(2)若,求的单调的递减区间;821.(本小题满分12分)已知椭圆过点离心率,(1)求椭圆方程;(2)若过点的直线与椭圆C交于A、B两点,且以AB为直径的圆过原点,试求直线的方程。22.(本小题满分14分)设不等式组所表示的平面区域为,记内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)的6、个数为.(1)写出、、的值及的表达式;(2)设,为的前项和,求.8高二数学(理科)参考答案及评分标准一、选择题:本题考查基本知识和基本运算,每小题5分,满分60分.二、填空题:本题考查基本知识和基本运算,每小题4分,满分16分.13.14.15.16.三、解答题:本大题共6小题,共74分.17.解:(1)当=1时,无解………………………………………………(3分)(2)当时,①②…………………………………………………(5分),……………………………………………………(7分)当=3时,………………………………(97、分)当=-3时,…………………………………(11分)即=,=3,或=1,=-3………………………………………(12分)18.解:(1)由余弦定理,………………………………(3分)又A为三角形大的内角因此,……………………………………………………………(5分)(2)在△ABC中,∠C=180°-∠A-∠B=120°-∠B.……………………(7分)由已知条件,应用正弦定理…………………………(10分)8解得从而………………………………………………(12分)19.解:(1)∵t>0,∴当且仅当t=1时,取等号,∴f8、(t)≥,……………(2分)设时,所以f(t)在t∈[]上是单调递减的,同理可证f(t)在t∈[]上是单调递增的………(4分)又,即≤f(t)≤1∴f(t)的值域G为[]………………………………………………………(6分)(2)由题知在x∈[]上恒成立在x∈[]上恒成立.………………………………(7分)∵在x∈[]上最小值为0.……………………(9分)或m≥2,……………………………………………………
3、个9.要得到函数的图像,只需要将函数的图像().A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位10.已知一个等比数列首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,则这个数列的公比和项数分别为()A.8,2B.2,4C.4,10D.2,811.在ΔABC中,cos=,则ΔABC的形状为().A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形12.若椭圆和双曲线有相同的左、右焦点,P是两条曲线的一个交点,则的值是().A.B.C.D..二、填空题:本大
4、题共4小题,每小题4分,共16分.把正确答案填写在题中横线上.13..14.“有个实数是方程的根”此命题的否定是:(用符号“”与“”表示)。15.已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a1等于.16.与双曲线有共同渐近线且焦距为12的双曲线的标准方程为_______________________.三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知等比数列前项之和为,,,求和 818.(本小题满分12分)在中,所对的边长分别为
5、,设满足条件和,(1)求角A的大小;(2)求的值.19.(本小题满分12分)已知函数f(t)=(1)求f(t)的值域G;(2)若对于G内的所有实数x,不等式恒成立,求实数m的取值20.(本小题满分12分)已知,.(1)若,求的值.(2)若,求的单调的递减区间;821.(本小题满分12分)已知椭圆过点离心率,(1)求椭圆方程;(2)若过点的直线与椭圆C交于A、B两点,且以AB为直径的圆过原点,试求直线的方程。22.(本小题满分14分)设不等式组所表示的平面区域为,记内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)的
6、个数为.(1)写出、、的值及的表达式;(2)设,为的前项和,求.8高二数学(理科)参考答案及评分标准一、选择题:本题考查基本知识和基本运算,每小题5分,满分60分.二、填空题:本题考查基本知识和基本运算,每小题4分,满分16分.13.14.15.16.三、解答题:本大题共6小题,共74分.17.解:(1)当=1时,无解………………………………………………(3分)(2)当时,①②…………………………………………………(5分),……………………………………………………(7分)当=3时,………………………………(9
7、分)当=-3时,…………………………………(11分)即=,=3,或=1,=-3………………………………………(12分)18.解:(1)由余弦定理,………………………………(3分)又A为三角形大的内角因此,……………………………………………………………(5分)(2)在△ABC中,∠C=180°-∠A-∠B=120°-∠B.……………………(7分)由已知条件,应用正弦定理…………………………(10分)8解得从而………………………………………………(12分)19.解:(1)∵t>0,∴当且仅当t=1时,取等号,∴f
8、(t)≥,……………(2分)设时,所以f(t)在t∈[]上是单调递减的,同理可证f(t)在t∈[]上是单调递增的………(4分)又,即≤f(t)≤1∴f(t)的值域G为[]………………………………………………………(6分)(2)由题知在x∈[]上恒成立在x∈[]上恒成立.………………………………(7分)∵在x∈[]上最小值为0.……………………(9分)或m≥2,……………………………………………………
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