高二上学期期末考试(理科数学)

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1、高二年级模块学业水平测试数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两卷，满分150分，测试时间120分钟，第Ⅰ卷将正确的选项填涂在答题卡的相应位置，第Ⅱ卷直接答在试卷上。第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．命题“存在，使”的否定是（）．A．存在，使B．不存在，使C．对于任意，都有D．对于任意，都有2．在ΔABC中，若sinA>sinB，则（）．A．>B．

2、的和，则等于（）．A．B．12C．D．64．已知，则（）．A．B．C．D．5．设定点与抛物线上的点的距离为，到抛物线焦点F的距离为，则取最小值时，点的坐标为（）．A．　　B．C．　　D．6．若“”和“”都是假命题,其逆命题都是真命题，则“”是“”的（）．　　A．必要非充分条件B．充分非必要条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件7．二次函数则实数a的取值（）．A．-2

3、个9．要得到函数的图像，只需要将函数的图像（）．A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位10.已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，则这个数列的公比和项数分别为（）A．8，2B．2，4C．4，10D．2，811．在ΔABC中，cos=，则ΔABC的形状为（）．A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形12．若椭圆和双曲线有相同的左、右焦点，P是两条曲线的一个交点，则的值是（）．A．B．C．D．.二、填空题：本大

4、题共4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填写在题中横线上.13．.14．“有个实数是方程的根”此命题的否定是：（用符号“”与“”表示）。15．已知等差数列｛an｝的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a1等于.16．与双曲线有共同渐近线且焦距为12的双曲线的标准方程为_______________________.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知等比数列前项之和为，，，求和　818．（本小题满分12分）在中，所对的边长分别为

5、，设满足条件和，（1）求角A的大小；（2）求的值．19．（本小题满分12分）已知函数f(t)=（1）求f(t)的值域G；（2）若对于G内的所有实数x，不等式恒成立，求实数m的取值20．（本小题满分12分）已知，．（1）若，求的值．（2）若，求的单调的递减区间；821．（本小题满分12分）已知椭圆过点离心率，（1）求椭圆方程；（2）若过点的直线与椭圆C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点，试求直线的方程。22．（本小题满分14分）设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）的

6、个数为.（1）写出、、的值及的表达式；（2）设，为的前项和，求.8高二数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分60分.二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，满分16分.13．14．15.16．三、解答题：本大题共6小题，共74分.17．解：（1）当=1时，无解………………………………………………（3分）（2）当时，①②…………………………………………………（5分），……………………………………………………（7分）当=3时，………………………………（9

7、分）当=-3时，…………………………………（11分）即=，=3，或=1，=-3………………………………………（12分）18．解：（1）由余弦定理，………………………………（3分）又A为三角形大的内角因此，……………………………………………………………（5分）（2）在△ABC中，∠C=180°－∠A－∠B=120°－∠B.……………………（7分）由已知条件，应用正弦定理…………………………（10分）8解得从而………………………………………………（12分）19.解：(1)∵t>0,∴当且仅当t=1时，取等号，∴f

8、(t)≥，……………（2分）设时，所以f(t)在t∈[]上是单调递减的，同理可证f(t)在t∈[]上是单调递增的………（4分）又，即≤f(t)≤1∴f(t)的值域G为［］………………………………………………………（6分）(2)由题知在x∈［］上恒成立在x∈［］上恒成立.………………………………（7分）∵在x∈［］上最小值为0.……………………（9分）或m≥2,……………………………………………………