北京市高二上学期期末考试数学卷理科.doc

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1、北京市高二上学期期末考试数学卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分　　1．椭圆的焦距等于（）　　A．　　　B．　　　C．　　　D．　　2．经过圆的圆心且与直线垂直的直线方程是（）　　A．　B．　　C．　　D．　　3．若双曲线的焦点为，则双曲线的渐近线方程为（）　　A．　　　B．　　　C．　　　D．　　4．“”是“直线平行于直线”的（）　　A．充分而不必要条件　　　　B．必要而不充分条件　　C．充分必要条件　　　　　　D．既不充分也不必要条件　　5．经过坐标原点且与圆相切的直线的方程为（）　　A．或　　　B．　

2、　　C．或　　　D．　　6．点是圆内一点，过点P的弦中最长的弦所在直线方程是（）　　A．　　　B．　　　C．　　　D．　　7．命题p：平面内，到定点距离和为的动点的轨迹是椭圆；　　　命题q：点在圆内，则下列命题为真命题的是（）　　A．p或q　　B．p且q　　　　　C．┐p或q　　　　D．p且┐q第-6-页共6页　　8．直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，该椭圆的离心率等　　　于（）　　A．　　　B．　　　C．　　　D．　　9．、是双曲线的两个焦点，是经过且垂直于实轴的弦，若是等腰直角三角形，　　　则双曲线的离心率为（）　　A

3、．　　　B．　　　C．　　　D．　　10．设斜率为2的直线经过抛物线的焦点F，且和轴交于点A，若△OAF(O为坐标原　　　　点)的面积为4，则抛物线方程为（）　　A．　　　B．　　　C．　　　D．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分　　11．抛物线的焦点坐标是____________．　　12．若经过点的双曲线C与椭圆有相同的焦点，则双曲线C的方程为____．　　13．与圆外切于点，且半径为的圆的方程是____________．　　14．抛物线上的点到直线距离的最小值是____________．三．解答题（本大

4、题共3小题，每小题10分，共30分）　　15．已知：直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，　　（1）求：边所在直线方程；　　（2）为直角三角形外接圆的圆心，求：圆的方程；第-6-页共6页　　　　　　　　　　　　　　　　　　16．已知：抛物线，直线：与抛物线交于两个点，　　　　求：的面积（为坐标原点）。　　17．已知：和为双曲线()的两个焦点，，是正三角形的三个顶点，　　（1）求：双曲线的离心率；　　（2）若双曲线经过点，求：双曲线的方程。　　　　　　　　　　　　　　　　　　第-6-页共6页一．选择题：本大题共3小题，

5、每小题5分，共15分　　1．直线、及平面，若，则“”是“”的（）　　A．充分非必要条件　　　　B．必要非充分条件　　C．充要条件　　　　　　　D．即不充分又不必要条件　　2．、分别是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，若，　　　（为半焦距），则双曲线的离心率为（）　　A．　　　B．　　　C．　　　D．　　3．正方体中，是正四面体，则正四面体的表面积与正方体的表面积比　　　是（）　　A．　　　B．　　　C．　　　D．二．填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分　　4．椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则___________

6、_；　　　的大小为____________．　　5．抛物线的准线方程是____________．　　6．直线m、n和平面、，下列四个命题中，　　　（1）若m∥，n∥，则m∥n；（2）若m，n，m∥，n∥，则∥；　　　（3）若，m，则m；（4）若，m，m，则m∥，　　　其中正确命题的序号是____________．第-6-页共6页三．解答题：本大题共2小题，每小题10分，共20分　　7．已知：直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，点D是AB的中点，　　（1）求证：AC⊥BC1；　　（2）求证：AC1/

7、/平面CDB1。　　　　　　　　　　　　　　　　8．已知：椭圆G中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，焦点分别为和，椭圆G上一点到和的距离之和为12。圆:的圆心为点。　　（1）求：椭圆G的方程；　　（2）求：的面积；　　（3）问是否存在实数使椭圆G在圆的内部？请说明理由。第-6-页共6页参考答案：　　卷（I）　　一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案DABACACDBB　　二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11121314　　三．解答题：本大题共3小题，每小题10分，

8、共30分　　15．（1）；（2）。　　16．。　　17．（1）；（2）双曲线方程为。　　卷（II）　　1、D2、C3、B4．；5．；6．（4）；　　7．略　　8．（1）。　　　（2）　　　（3）若，由可知点在圆外，　　　　　　若，由可知点在圆外；　　　　　　不论为何值圆都不能包围椭圆G。第-6-页共6页