2013年高考文科数学安徽卷word解析版

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1、2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(安徽卷)第Ⅰ卷(选择题　共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2013安徽，文1)设i是虚数单位，若复数(a∈R)是纯虚数，则a的值为(　　)．A．－3B．－1C．1D．3答案：D解析：由已知，得＝a－3－i，∵复数为纯虚数，∴a－3＝0，即a＝3.2．(2013安徽，文2)已知A＝{x

2、x＋1＞0}，B＝{－2，－1，0,1}，则(RA)∩B＝(　　)．A．{－2，－1}B．{－2}C．{－1,0

3、,1}D．{0,1}答案：A解析：∵A＝{x

4、x＞－1}，∴RA＝{x

5、x≤－1}，∴(RA)∩B＝{－2，－1}．3．(2013安徽，文3)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为(　　)．A．B．C．D．答案：C解析：开始，2＜8，s＝0＋，n＝2＋2＝4；返回，4＜8，，n＝4＋2＝6；返回，6＜8，，n＝6＋2＝8；返回，8＜8不成立，输出.4．(2013安徽，文4)“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的(　　)．A．充分不必要条件B．必要不充分条件2013安徽文科数学第9页共9页C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答

6、案：B解析：由(2x－1)x＝0，得x＝或x＝0.故(2x－1)x＝0是x＝0的必要不充分条件．5．(2013安徽，文5)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为(　　)．A．B．C．D．答案：D解析：五人录用三人共有10种不同方式，分别为：{丙，丁，戊}，{乙，丁，戊}，{乙，丙，戊}，{乙，丙，丁}，{甲，丁，戊}，{甲，丙，戊}，{甲，丙，丁}，{甲，乙，戊}，{甲，乙，丁}，{甲，乙，丙}．其中含甲或乙的情况有9种，故选D．6．(2013安徽，文6)直线x＋2y－5

7、＋＝0被圆x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦长为(　　)．A．1B．2C．4D．答案：C解析：由圆的一般方程可化为圆的标准方程：(x－1)2＋(y－2)2＝5，可知圆心坐标为(1,2)，半径为，圆心到直线的距离为，由勾股定理可得弦长一半为.故弦长为4.7．(2013安徽，文7)设Sn为等差数列{an}的前n项和，S8＝4a3，a7＝－2，则a9＝(　　)．A．－6B．－4C．－2D．2答案：A解析：由S8＝4a3知：a1＋a8＝a3，a8＝a3－a1＝2d＝a7＋d，所以a7＝d＝－2.所以a9＝a7＋2d＝－2－4＝－6.8．(2

8、013安徽，文8)函数y＝f(x)的图象如图所示，在区间[a，b]上可找到n(n≥2)个不同的数x1，x2，…，xn，使得＝＝…＝，则n的取值范围为(　　)．A．{2,3}B．{2,3,4}C．{3,4}D．{3,4,5}答案：B解析：＝＝…＝可化为＝＝…＝，所以可以理解为图象上一点与坐标原点确定的斜率相等．由数形结合可得：曲线①为n＝2，曲线②为n＝3，曲线③为n＝4.2013安徽文科数学第9页共9页9．(2013安徽，文9)设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若b＋c＝2a,3sinA＝5sinB，则角C＝(　

9、　)．A．B．C．D．答案：B解析：∵3sinA＝5sinB，∴3a＝5b.　　　①又b＋c＝2a,②∴由①②可得，a＝b，c＝b，∴cosC＝＝.∴C＝π.10．(2013安徽，文10)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有两个极值点x1，x2.若f(x1)＝x1＜x2，则关于x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的不同实根个数为(　　)．A．3B．4C．5D．6答案：A解析：由f′(x)＝3x2＋2ax＋b＝0，得x＝x1或x＝x2，即3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的根为f(x)＝x1或f(x)＝x2的解，由

10、题可知f(x)的草图为：由数形结合及x1＜x2可知满足f(x)＝x1的解有2个，满足f(x)＝x2的解仅有1个，因此3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的不同实数根个数为3.第Ⅱ卷(非选择题　共100分)考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置．2013安徽文科数学第9页共9页11．(2013安徽，文11)函数的定义域为__________．答案：(0,1]解析：由0＜x≤1.∴该函数的定义域为(0,1]．12．(20

11、13安徽，文12)若非负变量x，y满足约束条件则x＋y的最大值为__________．答案：4解析：约束条件表示的可行域如图阴影部分．由线性规划知识得最优解为(4,0)，令z＝x＋y，则zmax＝4＋0＝4.13．(2013安徽，文1