高考文科数学江西卷word解析版

《高考文科数学江西卷word解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(江西卷)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2013江西，文1)复数z＝i(－2－i)(i为虚数单位)在复平面内所对应的点在(　　)．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：D解析：z＝i(－2－i)＝1－2i，在复平面上的对应点为(1，－2)，在第四象限，故选D.2．(2013江西，文2)若集合A＝{x∈R

2、ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝(　　)．A．4B．2C．

3、0D．0或4答案：A解析：当a＝0时，显然不成立；当a≠0时．由Δ＝a2－4a＝0，得a＝4.故选A.3．(2013江西，文3)若，则cosα＝(　　)．A．B．C．D．答案：C解析：cosα＝.故选C.4．(2013江西，文4)集合A＝{2,3}，B＝{1,2,3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是(　　)．A．B．C．D．答案：C解析：从A，B中各任取一个数有(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，共6种情况，其中两个数之和为4的有(2,2)，(3,1)，故所求概率为.

4、故选C.5．(2013江西，文5)总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08B．07C．02D．01答案：D解析：所取的5个个体依次为08,02,14,07,01.故选D.6．(2013江西，文6)下列选项中，使不等式x＜＜x2成立的x的取值范

5、围是(　　)．A．(－∞，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1，＋∞)答案：A解析：原不等式等价于①或②①无解，解②得x＜－1.故选A.7．(2013江西，文7)阅读如下程序框图，如果输出i＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是(　　)．2013江西文科数学第10页共10页A．S＜8B．S＜9C．S＜10D．S＜11答案：B解析：i＝2，S＝5；i＝3，S＝8；i＝4，S＝9，结束．所以填入的条件是“S＜9”．故选B.8．(2013江西，文8)一几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为(　　)．A．200＋9πB

6、．200＋18πC．140＋9πD．140＋18π答案：A解析：由三视图可知，该几何体是由一个长方体及长方体上方的一个半圆柱组成．所以体积V＝4×10×5＋×π·32·2＝200＋9π.故选A.9．(2013江西，文9)已知点A(2,0)，抛物线C：x2＝4y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则

7、FM

8、∶

9、MN

10、＝(　　)．A．2∶B．1∶2C．1∶D．1∶3答案：C解析：射线FA的方程为x＋2y－2＝0(x≥0)．如图所示，知tanα＝，∴sinα＝.由抛物线的定义知

11、MF

12、＝

13、MG

14、，∴.故选

15、C.10．(2013江西，文10)如图，已知l1⊥l2，圆心在l1上、半径为1m的圆O在t＝0时与l2相切于点A，圆2013江西文科数学第10页共10页O沿l1以1m/s的速度匀速向上移动，圆被直线l2所截上方圆弧长记为x，令y＝cosx，则y与时间t(0≤t≤1，单位：s)的函数y＝f(t)的图像大致为(　　)．答案：B解析：假设经过t秒后，圆心移到O1，则有∠EO1F＝2∠AO1F，且cos∠AO1F＝1－t.而x＝1·∠EO1F，∴y＝cosx＝cos∠EO1F＝cos2∠AO1F＝2cos2∠AO1F－1＝2(1－t

16、)2－1＝2t2－4t＋1＝2(t－1)2－1，t∈[0,1]．故选B.第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．在试题卷上作答，答案无效．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．(2013江西，文11)若曲线y＝xα＋1(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点，则α＝________.答案：2解析：切线斜率k＝＝2，又y′＝αxα－1在点(1,2)处，y′

17、x＝1＝α，故α＝2.12．(2013江西，文12)某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵树是

18、前一天的2倍，则需要的最少天数n(n∈N*)等于________．答案：6解析：由题意知每天植树的棵数组成一个以2为首项，2为公比的等比数列，所以Sn＝＝2(－1＋2n)≥100，∴2n≥51，∴n≥6.2013江西文科数学第10页共10页13．(2013江西，文13)设f(x)＝sin3