2013年高考文科数学江西卷试题与答案word解析版.docx

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1、2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(江西卷)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2013江西，文1)复数z＝i(－2－i)(i为虚数单位)在复平面内所对应的点在()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．(2013江西，文2)若集合A＝{x∈R

2、ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝()．A．4B．2C．0D．0或43．(2013江西，文3)若sin3，则cosα＝()．232112A．3B．3C．3D．34．(2013江西，文4)集合A＝{2,3}，B＝{1,

3、2,3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是()．2111A．3B．2C．3D．65．(2013江西，文5)总体由编号为01,02，⋯，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08B．07C．02D．016．(2013江西，文6)下列选项中，使不等式x＜1＜x2成立的x的取值范围是()．A．(－∞，－1)B．

4、(－1,0)xC．(0,1)D．(1，＋∞)i＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是7．(2013江西，文7)阅读如下程序框图，如果输出()．A．S＜8B．S＜9C．S＜10D．S＜118．(2013江西，文8)一几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为()．2013江西文科数学第1页A．200＋9πB．200＋18πC．140＋9πD．140＋18π9．(2013江西，文9)已知点(2,0)，抛物线：2＝4y的焦点为，射线FA与抛物线C相交于点，与ACxFM其准线相交于点N，则

5、FM

6、∶

7、MN

8、＝()．A．2∶5B．1∶2C．1∶5D．1∶310．(2013江西，文10)

9、如图，已知l1⊥l2，圆心在l1上、半径为1m的圆O在t＝0时与l2相切于点A，圆O沿l1以1m/s的速度匀速向上移动，圆被直线l2所截上方圆弧长记为x，令y＝cosx，则y与时间t(0≤t≤1，单位：s)的函数y＝f(t)的图像大致为()．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．(2013江西，文11)若曲线y＝xα＋1(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点，则α＝________.12．(2013江西，文12)某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵树是前一天的2倍，则需要的最少天数n(n∈N*)等于________．1

10、3．(2013江西，文13)设f(x)＝3sin3x＋cos3x，若对任意实数x都有

11、f(x)

12、≤a，则实数a的取值范围是________．14．(2013江西，文14)若圆C经过坐标原点和点(4,0)，且与直线＝1相切，则圆C的y方程是________．15．(2013江西，文15)如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB2013江西文科数学∥CD，则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为________．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．(2013江西，文16)(本小题满分12分)正项数列{an}

13、满足：an2－(2n－1)an－2n＝0.(1)求数列{an}的通项公式an；(2)令bn1，求数列{bn}的前n项和Tn.(n1)an17．(2013江西，文17)(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAsinB＋sinBsinC＋cos2B＝1.(1)求证：a，b，c成等差数列；(2)若C2πa的值．，求b32013江西文科数学第3页18．(2013江西，文18)(本小题满分12分)小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋．游戏规则为：以O为起点，再从A1，A2，A3，A4，A5，A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向

14、量，记这两个向量的数量积为X，若X＞0就去打球，若X＝0就去唱歌，若X＜0就去下棋．(1)写出数量积X的所有可能取值；(2)分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率．19．(2013江西，文19)(本小题满分12分)如图，直四棱柱ABCDA11C1D1中，AB∥CD，AD⊥AB，AB＝2，AD＝2，AA1＝3，E为CD上一点，DE＝1，EC＝3.(1)证明：BE⊥平面BB1C1C；(2)求点B1到平面EA1C1的距离．2013江西文科数学第4页2220．(2013江西，文20)(本小题满分13