2013年高考文科数学安徽卷试题与答案word解析版.docx

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1、2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2013安徽，文1)设i是虚数单位，若复数(a∈R)是纯虚数，则a的值为(　　)．A．－3B．－1C．1D．3【答案】D【考点】本题主要考查复数的基本运算以及基本概念，意在考查考生的运算能力。【解析】由已知，得＝a－3－i，∵复数为纯虚数，∴a－3＝0，即a＝3.2

2、．(2013安徽，文2)已知A＝{x

3、x＋1＞0}，B＝{－2，－1，0,1}，则(RA)∩B＝(　　)．A．{－2，－1}B．{－2}C．{－1,0,1}D．{0,1}【答案】A【考点】本题主要考查集合的基本运算，意在考查考生的基本运算能力和基本概念的理解能力。【解析】∵A＝{x

4、x＞－1}，∴RA＝{x

5、x≤－1}，∴(RA)∩B＝{－2，－1}．3．(2013安徽，文3)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为(　　)．A．34B．16C．1112D．2524【答案】C【考点】本题主要考查程序框图的循环结构，计算输出结果，意在考查考生对

6、循环结构的理解和计算累加的和。【解析】开始，2＜8，s＝0＋，n＝2＋2＝4；返回，4＜8，，n＝4＋2＝6；返回，6＜8，，n＝6＋2＝8；返回，8＜8不成立，输出.4．(2013安徽，文4)“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的(　　)．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【考点】本题主要考查充分必要条件的基本知识和基本概念，意在考查考生对方程的求解以及概念的识别。【解析】由(2x－1)x＝0，得x＝或x＝0.故(2x－1)x＝0是x＝0的必要不充分条件．5．(2013安徽，文5)若某公司从五位

7、大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为(　　)．A．23B．25C．35D．【答案】D【考点】本题主要考查古典概型的概率计算，意在考查考生的运算能力和对基本概念的理解。【解析】五人录用三人共有10种不同方式，分别为：{丙，丁，戊}，{乙，丁，戊}，{乙，丙，戊}，{乙，丙，丁}，{甲，丁，戊}，{甲，丙，戊}，{甲，丙，丁}，{甲，乙，戊}，{甲，乙，丁}，{甲，乙，丙}．其中含甲或乙的情况有9种，故选D．6．(2013安徽，文6)直线x＋2y－5＋＝0被圆x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦长为(　

8、　)．A．1B．2C．4D．46【答案】C【考点】本题主要考查直线与圆的相交弦长问题，意在考查考生的运算求解能李和数形结合思想。【解析】由圆的一般方程可化为圆的标准方程：(x－1)2＋(y－2)2＝5，可知圆心坐标为(1,2)，半径为，圆心到直线的距离为，由勾股定理可得弦长一半为.故弦长为4.7．(2013安徽，文7)设Sn为等差数列{an}的前n项和，S8＝4a3，a7＝－2，则a9＝(　　)．A．－6B．－4C．－2D．2【答案】A【考点】本题主要考查等差数列的基本知识和运算，意在考查考生的运算求解能力。【解析】由S8＝4a3知：a1＋a8＝

9、a3，a8＝a3－a1＝2d＝a7＋d，所以a7＝d＝－2.所以a9＝a7＋2d＝－2－4＝－6.8．(2013安徽，文8)函数y＝f(x)的图象如图所示，在区间[a，b]上可找到n(n≥2)个不同的数x1，x2，…，xn，使得fX1X1＝fX2X2＝…＝fXnXn，则n的取值范围为(　　)．A．{2,3}B．{2,3,4}C．{3,4}D．{3,4,5}【答案】B【考点】本题以函数图象为载体，考查数形结合思想，意在考察考生的创新意识和化归与转化的能力。【解析】＝＝…＝可化为＝＝…＝，所以可以理解为图象上一点与坐标原点确定的斜率相等．由数形结合可

10、得：曲线①为n＝2，曲线②为n＝3，曲线③为n＝4.9．(2013安徽，文9)设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若b＋c＝2a,3sinA＝5sinB，则角C＝(　　)．A．π3B．2π3C．3π4D．5π6【答案】B【考点】本题主要考查解三角形的基本知识，意在考查考生运算能力和推理能力。【解析】∵3sinA＝5sinB，∴3a＝5b.　　　①又b＋c＝2a,②∴由①②可得，a＝b，c＝b，∴cosC＝＝.∴C＝π.10．(2013安徽，文10)已知函数f(x)＝fX=X3+aX2+bX+c有两个极值点X1，X2.若f(X1)

11、＝X1＜X2，则关于x的方程3(f(X))2+2afX+b=0的不同实根个数为(　　)．A．3B．4C．5D．6【答案】A【考点】本题主