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1、班级姓名准考证号2011-2012学年第二学期九年级数学期初考试试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.的值等于（ ）（A） （B） （C） （D）12.已知Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,AB=15,则AC的长是( ).(A)3(B)6(C)9(D)123.AE、CF是锐角△ABC的两条高，如果AE∶CF=3∶2，则sinA∶sinC等于()(A)3∶2(B)2∶3(C)9∶4(D)4∶94.铁路路基的横断面为等腰梯形,其腰的坡度为2:3,顶宽6m,路基高4m,则路基的下底宽( )(A)18m(B)15m(C)12m(D)10m5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=
2、90°，∠A=15°，AB=8．则AC·BC的值是（）(A)14(B)16(C)4(D)166.如图．若乙、丙都在甲的北偏东70°方向上．乙在丁的正北方向上，且乙到丙、丁的距离相同．则α的度数是（）(A)25°(B)30°(C)35°(D)40°7.在△ABC中，∠A=60°，AC=1，BC=，那么∠B为（）（A）60°（B）60°或120°（C）30°或150°（D）30°8.身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（）同学甲乙丙丁放出风筝线长140m100m95m90m线与地面夹角30°
3、45°45°60°(A)甲(B)乙(C)丙(D)丁9.如图，两条宽都为的纸条，交叉叠放在一起，它们的夹角为，则阴影部分的周长为（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）10.如图，某航天飞船在地球表面P点的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q，若∠QAP=α，地球半径为R，则航天飞船距离地球表面的最近距离AP，以及P、Q两点间的地面距离分别是（）(A)，(B)，(C)，(D)，二、填空题（每题3分，共24分）11.用不等号连结右面的式子：cos400____cos200，sin370____sin420,cos180___sin280.12.已知cosα=，则α的取值范围是.13.计算：=.14.在
4、一次夏令营活动中，小明同学从营地出发，要到地的北偏东60°方向的处，他先沿正东方向走了200m到达地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地(如图)，那么，由此可知，两地相距m.ＣＡＢ_B_D_E_A_C（第14题）（第15题）（第16题）15.如图,在梯形ABCD中,∠DCB=900；AB∥CD,AB=25,BC=24.将该梯形折叠,点A恰好与点D重合,BE为折痕,那么AD的长度为.416.如图，中，，，，则的长为．17.如图,△ABC中,∠C=90°,点D在BC上,BD=6,AD=BC,cos∠ADC=,则DC的长为______.18.如图，某小岛受到了污染，污染范围可以大致看成是以点
5、O为圆心，AD长为直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形区域的直径,在对应⊙O的切线BD（点D为切点）上选择相距300米的B、C两点，分别测得∠ABD=30°，∠ACD=60°，则直径AD=米.（结果精确到1米）（参考数据：）三、解答题（共46分）19.计算题（6分）（1）在△ABC中,∠C为直角,cosA=，求sinA、tanA的值（2）在△ABC中,∠C为直角,∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c,已知a=,b=,求c、∠A、∠B.20.如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物
6、顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取＝1.732，结果精确到1m）（第20题）4班级姓名准考证号21.如图，小刚同学在南州广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD,点A是小刚的眼睛，测得屏幕下端D处的仰角为30°，然后他正对屏幕方向前进了6米到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45°，延长AB与楼房垂直相交于点E,测得BE＝21米，请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离CD.（结果保留根号）22.如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．（1）求证：CA是圆的切线；（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC
7、=，tan∠AEC=，求圆的直径．（第22题）423.某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸的美景.如图，游轮出发点A与望海楼B的距离为300m，在A处测得望海楼B位于A的北偏东30°方向，游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C，在C处测得望海楼B位于C的北偏东60°方向，求此游轮与望海楼之间的距离BC（取1.732，结果保留整数）.24.我市某区为提高某段海堤的防海潮能力,计划将长96m的一堤段(原海堤的横断面如图中的梯形ABCD
