解直角三角形单元练习

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1、解直角三角形单元强化练习（一）1.在Rt△ABC中，∠C=900，AC=4，AB=5，则sinB的值是（）A.B.C.D.2.sin45°的值是（）A.B.C.D.1CBA3.如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）A.B.C.D.4.在Rt△ABC,∠C=900,AB=6,cosB=,则BC的长为（）A.4B.2C.D.5.计算：．6.计算：cos245°+tan30°·sin60°=．7.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的长．8.已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形。

2、若AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号）9.如图，△ABC中，∠C=90º，点D在AC上，已知∠BDC=45º，BD=10，AB=20．求∠A的度数．10.超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在A处，离益阳大道的距离（AC）为30米．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，∠BAC=75°．（1）求B、C两点的距离；（2）请判断此车是否超过了益阳大道60千米／小时的限制速度？（计算时距离精确到1米，参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，t

3、an75°≈3.732，，60千米／小时≈16.7米／秒）11.如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端A．B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D测得端点B的俯角为45°，求岛屿两端A．B的距离（结果精确到0.1米，参考数据：）解直角三角形单元强化练习（二）1.为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如下图形，其中，，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，D

4、C，BC．能根据所测数据，求出A，B间距离的有（）ABCDEFA.1组B.2组C.3组D.4组（第1题）（第2题）（第3题）2.如图，堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤坝高BC=50m，则坡面AB的长度是（）A.100mB.100mC.150mD.50m3.如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）A.200米B.米C.米D.米4.轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在观测灯塔

5、A北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（）海里（）A.　B.CDABOEC.50　　D.25ABC3018（第4题）（第5题）（第6题）5.在一次数学活动中，李明利用一根拴有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度CD．如图5，已知李明距假山的水平距离BD为12m，他的眼睛距地面的高度为1.6m，李明的视线经过量角器零刻度线OA和假山的最高点C，此时，铅垂线OE经过量角器的60°刻度线，则假山的高度为.6.如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点

6、为C，现设计斜坡BC的坡度，则AC的长度是cm．7.某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线（如图）.救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号.他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙.乙马上从C处入海，径直向B处游去.甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处，再向B处游去.若CD=40米，B在C的北偏东方向，甲、乙的游泳速度都是2米/秒.问谁先到达B处？请说明理由.（参考数据：）8.如图，我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场．若渔政310船航向不变，航行半小时后

7、到达B处，此时观测到我渔船C在北偏东30°方向上．问渔政310船再航行多久，离我渔船C的距离最近？（假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值．）9.校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超载和超速.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道上确定点D，使CD与垂直，测得CD的长等于21米，在上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°(1)求AB的长（精确到0.1米，参考数据：，）；(2)已知本路段对校车限速为40千米/小