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1、第1章解直角三角形单元测试一.选择题:（每小题2分，共24分）1.当锐角A＞30°时,cosA的值()A.小于B.大于C.小于D.大于2.已知△ABC中,∠C=90°,tanA=()A．B．C．D．3.在△ABC中,∠C=90,若sinA=,则cosB=()A.1B.C.D4.若都是锐角,且cos＜cos，那么下列各式正确的是（ ）A．tan＞tanB．Ｃ．cot＞cotD．sin＞sin5．在Ｒｔ△ＡＢＣ中，如果各边长度都扩大２倍，那么锐角Ａ的正切值（ ）A．没有变化B．扩大２倍C．缩小２倍D．不能确定6.下列不等式成立的是()Asin30°＜cot60°＜cos45°＜t
2、an45°Btan45°＜sin30°＜cos45°＜cot45°矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。Ccot60°＜sin30°＜cos45°＜tan45°Dtan30°＜sin30°＜cot45°＜cos45°聞創沟燴鐺險爱氇谴净。7．在Ｒｔ△ＡＢＣ中，两直角的比为５：１２，则最小角的余弦值（ ）A．B．C．D．8．当时，则下面（）成立A．sin+cos=0；B．sinC．tan；D．tan9．直角三角形周长是2+，斜边上的中线为1，则这个直角三角形的面积为（）A．B．C．D．10．在△ＡＢＣ中，ＢＣ＝７，ＡＣ＝８，∠Ａ＝６０°，则ＡＢ＝（ ）A．３B．４C．５D．３或５5/511
3、．在离旗杆20米处的地方，用测角仪测得旗杆顶的仰角为，如测角仪的高为1.5米,那么旗杆的高为()米残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A．20cotB．20tanC．1.5+20tanD．1.5+20cot酽锕极額閉镇桧猪訣锥。12.一人从桥的一端沿桥栏上桥走出20米时,测出此处比地面高出1米,则桥的这一端的坡度是()A．1:20B．20:1C．1:D．:1彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。二.填空题:(每小题2分,共20分)13若tan=cot20°,则=。14.设等腰三角形的腰长为2cm,底边长为2cm,则顶角为度。15．若tan＋cot＝３，为锐角，则tan２＋cot２＝___________。1
4、6．在△ABC中，∠Ｃ为直角，若３ＡＣ＝，则∠Ａ的度数是，cosB的值是__。17.sin350cos550+cos350sin550=。 18.在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００，ａ，ｂ分别是∠Ａ，∠Ｂ的对边，如果sinA:sinB=3:2,謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。那么ａ：ｂ＝。19．在△ABC中，∠Ｃ＝９００，∠Ｂ＝３００，ａ－ｂ＝２，则ｃ＝。20.已知为锐角,且2cos2－5cos+2=0,则=。21．梯形的上底长为４cm，下底为长为１２cm，两底角分别为６００和30°,那么梯形的周长为cm..22．如图，已知矩形ABCD的两边AB与B
5、C的比为4：5，E是AB上一点，沿CE将△EBC向上翻折，若B点恰好落在AD边上的F点，则tan∠DCF=。三．解答题：(19，20，21，22，23题每小题5分,24题6分，25题7分，26题8分,共46分）21．在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A－∠B=300，a－b=2,解这个直角三角形。5/522．计算：sin228°+sin262°+1－tan45°+。23．已知tan求的值。24．已知直角三角形两个锐角的正弦sinA，sinB是方程2x2－2的两个根，求∠A，∠B的度数25．如图，△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点且BD=100，∠ADC=60°，sinB=
6、，求AC的长厦礴恳蹒骈時盡继價骚。5/526．如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°请你设计一种方案，不用查表可以求出tan15°的值。27．如图，一渡槽的横断面是等腰梯形，底宽AB为1.2m,水面宽EF为4.2m,槽的内壁坡度i=1:1.5,渡槽的安全水位与现有水位的垂直距离DC为0.4m,求此渡槽过水截面的最大安全面积(即等腰梯形NABM的面积)茕桢广鳓鯡选块网羈泪。5/528.如图,MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30°,M的南偏东60°方向上有一点A,以A为圆心.500m为半径的圆形区域为居民区,取MN上另一点B,测得BA方向为南偏东75°
7、,已知MB=400m,通过计算回答,如果不改变方向,输水路线是否会穿过居民区?鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。5/5
