基于中国随机死亡率的长寿风险建模和衍生品定价-邓颖璐-定稿x

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1、基于中国随机死亡率的长寿风险建模和衍生品定价保险与风险管理研究动态2012年12月基于中国随机死亡率的长寿风险建模和衍生品定价*基金项目：本文受国家自然科学基金（71173129）和国家自然科学基金（71273150）的资助。田梦　邓颖璐1作者简介：邓颖璐，美国德克萨斯大学奥斯汀分校商学院金融学博士，清华大学经济管理学院金融系助理教授，清华大学经济管理学院中国保险与风险管理研究中心研究员；田梦，清华大学经济管理学院金融系本科生，香港大学金融系在读研究生摘要：长寿风险近年来对各国保险业，养老金体系，社

2、会保障体系造成大规模影响，成为保险和风险管理学术界关注和研究的重点。本文采用国际前沿的研究方法，系统深入地采用中国数据研究这一问题。本文在Lee-Carter模型的基础上，通过双指数跳跃扩散模型对Lee-Carter模型中的时间序列因子进行拟合，较好的刻画了中国人口死亡率的长寿跳跃和死亡跳跃；引用SwissRe死亡债券度量长寿风险的市场价格，预估未来中国人口死亡率，并得出了寿险衍生品Q型远期的中国定价。关键词：长寿风险；死亡风险；证券化；双指数跳跃扩散模型一．引言很长一段时间以来，人类死亡率都呈现逐

3、渐改善的趋势，人口老龄化成为各国必须面对的重要问题。根据人口老龄化的定义，我国在2000年老龄人口比例超过7%，正式成为老龄化大国。二十世纪六十年代的出生潮预示着在未来数十年中，老龄化推进速度还将加快。此外，人口平均寿命增长速度也不断超出社会预期。2006年《麦肯锡关于中国寿险业的最新研究报告》显示，我国人口平均预期寿命从1982年67岁到2005年72岁，据预测到2020年将攀升至79岁。这对人口寿命的预测模型提出了更高的要求。人口老龄化的推进也是长寿风险不断加剧的过程。长寿风险描述了个人或群体的

4、实际寿命超过预期寿命而引发的种种风险。二十世纪人口平均寿命大幅增加，超出了养老金体系的预测，也给长寿风险管理水平带来了挑战。根据2006年针对英国富时100指数的公司研究，养老金储备与死亡率估值直接挂钩，寿命延长的预期不足，直接导致养老金储备累计巨大亏空。仅2010年，平均寿命的延长就新增了50亿英镑公司退休金负债。（Reuters2010）而在美国，新出台的国税局死亡率预估使得退休金负债增加5%到10%才能维持开支。（Halonen,2007）基于中国随机死亡率的长寿风险建模和衍生品定价保险与风险

5、管理研究动态2012年12月发展中国家所处阶段的局限性更需要我们关注长寿风险给社会经济发展带来的矛盾和压力。机构在进行老年保障型产品定价时大多基于对死亡率和利率的假设和预测。如果人口平均死亡率呈现下降趋势，年金、养老金的支付期限将相对增加，公司不得不投入更高的运作成本；政府基本养老金储备和企业养老金，比如确定收益计划（DefinedBenefitPlan）都将面临巨大亏空，这对国家和企业的发展造成了巨大的挑战和困难。根据麦肯锡公司研究估计：到2015年，中国将面临养老金缺口1100亿美元，这一高额数

6、字引起各方面高度关注，通过多渠道控制和对冲长寿风险势在必行。与长寿风险相对应的是死亡风险。死亡风险描述个人或群体的实际寿命短于预期寿命引致的风险。如今寿险公司越来越关心包括地震、海啸、瘟疫等在内的潜在巨灾死亡风险。1918年大流感时期，美国死亡率出现了一个大幅正向跳跃。更接近的事件是1997年，H5N1型禽流感在香港爆发，2009年，H1N1型禽流感在全球范围蔓延。与大型瘟疫伴随的巨额赔付大大提高了保险业的破产风险。如果这种巨灾死亡事件与经济萧条同期发生，情况将更加不容乐观。因此，潜在巨额保险损失给

7、国际保险业带来了新的挑战，单纯依靠自身实力已无法应对这些巨灾风险，保险市场急需注入新的资本。近几年，通过保险与资本市场结合实现风险证券化和对冲逐步显现出优势与巨大的发展前景。证券化提供了一个将不可分散的风险从承保公司转移到资本市场的渠道。根据Cummins和Trainer(2009)所述，当风险在个体之间开始关联（比如长寿风险，因为死亡率改善的影响范围覆盖大多数个人），传统的再保险模型无法再适应要求，再保险公司的信息不对称风险明显上升。由于再保险公司和资本市场之间的信息不对称，存在代理成本和其他摩擦

8、成本等原因，资产成本也大幅上升。这种情况抑制了保险额度和保险供给，总体增加了再保险成本。在这种情况下，证券化可以帮助解决再保险市场的种种低效率状况，如风险的协同性，交易双方间的信用风险。资本市场相对再保险市场具有资金总额巨大，流动性好等优势；由于证券化的保险产品与市场中其他资产趋向不相关，对于希望分散投资风险的投资者来说，证券化保险产品更有吸引力，资本市场的破产概率也相对较小。另一方面，证券化也提高了保险市场的风险承担能力，这一点已经从现存的巨灾死亡风险债券得到经验验