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《实验02讲评、参考答案_matlab矩阵分析与处理(第3章)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、实验02讲评、参考答案讲评未交实验报告的同学名单数学：13-17，11、12级6人信科：13-39,13-47,12-04,12-22,12-29批改情况：本实验报告不批改，请参考答案！除第1题稍复杂外，其它题按书上操作即可，注意细心点！答案中有一些操作技巧，供参考！26附参考答案：《MATLAB软件》课内实验王平实验02MATLAB矩阵分析与处理（第3章MATLAB矩阵分析与处理）一、实验目的1.掌握生成特殊矩阵的方法。2.掌握矩阵分析的方法。3.用矩阵求逆法解线性方程组。4.掌握MATLAB各种表达式的书
2、写规则以及常用函数的使用。二、实验内容1.分块矩阵设有分块矩阵，其中E、R、O、S分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证。命令窗口中的执行过程：>>formatcompact%紧凑输出格式26>>formatshortg%小数部分后面0不显示>>E=eye(3);R=rand(3,2);O=zeros(2,3);S=diag([5,10]);>>A=[E,R;O,S]A=1000.27850.964890100.546880.157610010.957510.97059000500000
3、10>>A^2ans=1001.67110.6140103.28131.73370015.74510.6770002500000100>>[E,R+R*S;O,S^2]ans=1001.67110.6140103.28131.73370015.74510.6770002500000100>>2.希尔伯特矩阵、帕斯卡矩阵及其行列式的值和条件数产生5阶希尔伯特矩阵H和5阶帕斯卡矩阵P，且求其行列式的值Hh和Hp以及它们的条件数Th和Tp，判断哪个矩阵性能更好。为什么？命令窗口中的执行过程：>>formatrat%
4、有理式输出格式>>H=hilb(5)H=11/21/31/41/51/21/31/41/51/61/31/41/51/61/71/41/51/61/71/81/51/61/71/81/9>>formatshortg>>P=pascal(5)P=11111123451361015141020352615153570>>%H的行列式Hh、条件数Th>>[det(H),cond(H,1),cond(H,2),cond(H,inf)]ans=3.7493e-129.4366e+054.7661e+059.4366e+
5、05>>%P的行列式Hp、条件数Tp>>[det(P),cond(P,1),cond(P,2),cond(P,inf)]ans=1156248517.515624>>条件数越接近1，矩阵的性能越好。H的条件数更大于1，所以P比H性能好。3.求矩阵的行列式值、迹、秩和范数建立一个5×5矩阵，求它的行列式值、迹、秩和范数。命令窗口中的执行过程：>>formatcompact;formatshortg>>A=round(rand(5)*10)A=386731087260281245358447103>>[det(A
6、),trace(A),rank(A),norm(A,1),norm(A,2),norm(A,Inf)]ans=185012753126.233>>4.求A的特征值及特征向量已知命令窗口中的执行过程：>>A=[-29,6,18;20512;-8,8,5];>>[V,D]=eig(A)%V的列向量为特征向量，D对角线元素为对应特征值V=0.712970.280340.27328-0.60836-0.786660.87250.348670.550060.40505D=-25.31700260-10.51800016
7、.835>>A*V-V*D%验证，根据定义，近似0则正确ans=2.1316e-141.3767e-140-2.3093e-14-1.4211e-141.7764e-151.0658e-149.77e-154.4409e-15>>5.解线性方程组下面是一个线性方程组：(1)求方程的解。(2)将方程右边向量元素b3改为0.53再求解，并比较b3的变化和解的相对变化。(3)计算系数矩阵A的条件数并分析结论。命令窗口中的执行过程：>>formatrat;>>A=1./[2:4;3:5;4:6]A=1/21/31/4
8、1/31/41/51/41/51/6>>formatshortg;>>b=[0.95;0.67;0.52];b1=[0.95;0.67;0.53];%第3个元素细微变化>>[Ab,Ab1]%两个解列向量对比ans=1.230.6-6.60.66.6>>cond(A)ans=1353.3>>%A条件数远离1，矩阵的性能不好。b只做微小的变化，但两个解变化很大。A的条件数>>1。6.建立A矩阵，计算
