高三理科数学上册调研测试

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1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn高三理科数学上册调研测试数学试题（理科）考试说明：本试卷分Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22题，满分150分，考试时间120分钟。（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准

2、使用涂改液、刮纸刀。第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．i虚数单位，等于（）A．－iB．iC．－1D．12．设全集为R，集合（）A．B．C．D．3．已知单位向量等于（）A．B．3C．D．4．已知数列对称，则数列的前7项和S7等于（）A．B．—C．7D．—75．函数是（）A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数6．已知数列为等差数列，且等于（）A．B．—3C．1D．57．△ABC中，a，b，

3、c分别为角A，B，C的对边，且，则角B的大小为（）A．B．C．D．8．已知设，则（）A．B．C．D．9．函数的图像恒过定点A，若点A在直线上，其中的最小值为（）A．9B．8C．7D．610．要得到函数平移，则的一个可能值为（）A．B．C．D．11．已知关于x的方程，且的取值范围是（）A．B．C．D．12．下列命题中正确的个数是（）①在△ABC中，A

4、共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．设A，B，C三点共线，它们的纵坐标分别为2，5，10，则点A分所成的比为。14．函数的单调递增区间是。15．中，斜边AB上的高CD=4，则△ABC面积的最小值为。16．下列四个命题中真命题的序号是①若关于x的不等式的解集为R，则实数a的取值范围是；②若函数的值域为R，则实数a的范围为[0，1]；③不等式上恒成立，则实数a的取值范围是；④关于x的不等式的解集是R，则实数m的取值范围是三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明

5、过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知向量设函数（1）求的最大值及取最大值时x的集合；（2）利用五点法作出上的图像。18．（本小题满分12分）解关于19．（本小题满分12分）据某地气象部门统计，该地区每年最低气温在—2℃以下的概率为（1）设为该地区从到2013年最低气温在以下的年数，求的分布列和期望。（2）求该地区从到2013年五年间至少遇到一次最低气温在以下的概率。20．（本小题满分12分）如图，梯形ABCD中，CD//AB，AD=DC=CB=AB=1，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，使点A折到

6、点P的位置，且二面角P—DE—C的大小为120°。（1）求证：DE⊥PC；（2）求直线PD与平面BCDE所成角的大小；（3）求点D到平面PBC的距离。21．（本小题满分12分）已知一次函数，若点（1）求的解析式及曲线C的方程；（2）求数列的通项公式；（3）设数列。22．（本小题满分12分）已知函数（1）求证：为定值；（2）求的值；（3）设求证：参考答案一、选择题（每个5分，共60分）1—5AACCA6—10ACDAB11—12AB二、填空题（每题5分，共20分）13．14．15．1616．①②④三、解答题（17

7、题10分，18，19，20，21，22每题12分，共70分）17．解：（1）………………2分因为最小正周期是………………3分最大值………………4分取得最大值的x的集合为………………5分（2）图略………………10分18．解：原不等式可化为即………………3分当………………6分当………………9分当………………12分19．解：ξ的可能取值为0，1，2，3，4，5………………1分ξ012345P………………6分……………………8分（2）设“该地区从到2013年五年间至少遇到一次最低气温在—2℃以下”为事件A………………9

8、分则答：该地区从到2013年五年间至少遇到一次最低气温在—2℃以下概率为………………12分20．解：（1）连接AC，DE交于点F，因为CD=CE=AE=AD=1，则四边形ADCE为菱形，则DE⊥AC，即DE⊥PF，DE⊥CF，则DE⊥平面PFC，则DE⊥PC；……………………4分（2）过P作PO垂直AC于O，则PO⊥平面BCDE，则∠PDO即为所求，在三角形POD中，PD=AD=1，P