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《2018年1月调研测试高三理科数学答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年1月襄阳市普通高中调研统一测试高三数学（理工类）参考答案及评分标准说明1•本解答列出试题的一种或儿种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。2.评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度吋，可视影响程度决定后面部分的给分，这吋原则上不应超过后血部分应给分数的半,如果有较严重的概念性错误，就不给分。3.解答题屮右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。一.选择题：DCBACADD
2、BCAB二•填空题：13.2014.-415.116.①②1O三.解答题:17.(I)解：当心2时,an=Sn-Sn_}=4n-n2-[4(n-l)-(n-l)2]=5-2n当n-1时，q=§=7•a—斤=1・・勺一[5—2弘n22(II懈：令bn=1~a>l2nn=1时，7J=/?]=[J=07_/i当心2时，b人=()+!•+,+2+“222231一342^=歹*歹+亍两式相减得：£7>1+*+*+2'n+1-2,,_
3、nn++——+2”-22”-】5nn++HrH2_i2n1n+i1-22"综上，T„=rfo,n=4—斗n*2心5分7分8
4、分9分11分12分18.(I)解：由acosB+(b-[lc)cosA=0得：sinAcosB+(sinB-7?sinC)cosA=02分4分6分7分8分9分11分12分分分分分1234即sinAcosB+cosAsinB=V2cosAsinC=>sin(A+3)=V2cosAsinC=>sinC=a/2cosAsinCTA、B、C是ZVIBC的内角，AsinC0因此，cosA=»又0vAv；r,故A=f24由cosB=害得：sinB=Jl—(¥尸=y兀兀迈cosC=cos[tt一(A+B)]=-cos(A+3)=—cos壬cosB+sin壬sin
5、B=(II)解：由cosC=^
6、得：“nC彳1一(爲F二疇15c2由正弦定理得：=—产=>c=21,BD=-yc=14・717J23sin—"7乙410在△BCD中，C£>2=152+I42-2xl5xl4x
7、-=169CD=13.19-(I)证：由俯视图可得BD2+BC2=CD2:.BC丄BD又PQ丄平面ABCD,:・BC丄PQ而PDQBD=D,故BC丄平面PBDTBCu平面PBC•:平血PBC丄平血PBD.（1【）解：rh侧视图可得md=3由俯视图及ABCD是直角梯形得:AB・•・AD=y/BD2-AB2=V22-!2=J3以DA、DC、DP为兀
8、轴、y轴、z轴建立的空间直角坐标系D~xyz,则D(0,0,0),A(V3,0,0),B疋,1,0),C(0,4,0),M(0,0,3)AB=(0,1,0),BC=(-j3,3,0),BM=(J,-1,3)=0—+3Z]—0令占=3,则z1=a/3,=(3,0,x/3)是平面AMB的一个法向量W2-AB=0,即心・BM=0设平面AMB的法向量为ni=（xpyi，zi）,则设平面BMC的法向量为n2=（x2,旳，Z2）,则令兀2=3,则y2=VJ,z2n2=(3,>/3,是平面BMC的-一个法向量+3=0-y2+3z2=010分12分1)的距离等1分2
9、分3分4分5分6分7分9分10分12分w“⑶0,巧)・(3,品cos<坷,隔2,=,州"2晶+弟$xJf+(石)2+又由图可知，二面角A-BM-C为钝二面角・・・二面角A-BM-C的余弦值为一£3.420.(I)解：由已知，动点P在直线y=-2上方，条件可转化为动点P到定点F(0,于它到直线〉，=-1距离・・・动点P的轨迹是以F(0,1)为焦点，直线y=-为准线的抛物线故其方程为x2=4y.(II)证：设直线A3的方程为：y=+l由=/4｝；1得：兀2-4也一4=0y=kx+设A(兀A，%),B(Xb，旳)，则xA+xs=4k,xaxh=-4由
10、x2=4y得：y=^x2,y=yx・；直线AM的方程为：y~^A=^xa(x~xa)①直线BM的方程为：V-扌丘=*勺(尤-勺)②①_②得：丄(兀;_兀；)=丄(兀厂心)兀+丄(E_兀；)，即兀=®=2£22将z兰导代入①得：y—丄并丄小耳直=：£心—2*42244・・y一才xAxB--1故M(2k,-1)MF=(2k,-2),AB=(xB-xA,k(xB-x4))AB・MF=2k(xB—xA)—2k(xB_£)=()(III)解：rtl(II)知，点M到43的距离d=MF=2yl+k2t：AB=AF+BF=yA^yl^2=KxA+
11、xl))+4=4k2+4・・.S=*
12、AB
13、d=*x4(£2+i)x2jl+R2=4(i+£2yi24.••
