不等式的解法(一)导学案

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1、不等式的解法（一）导学案经开区实验中学陈剑【学习课题】不等式的解法【学习目标】（1）会解整式不等式、分式不等式（2）不等式与方程的关系。【学习重点】有理不等式的解法及应用【学习难点】有理不等式解法的应用【学习过程】知识结构一学习准备一元一次不等式（组）和一元二次不等式（组）是最简单、最基本的不等式，其他的代数不等式如高次不等式，分式不等式，无理不等式，以及含绝对值的不等式，一般都是化为一元一次不等式（组）和一元二次不等式（组）求解的。你对一元一次不等式和一元二次不等式熟练，其他的代数不等式如高次不等

2、式，分式不等式你会转回化吗？这节课我们一起来复习有理不等式。请你课前思考并完成下列表格及自我测评：（课前完成）1、一元一次不等式ax>b的解集：a>0a<0a=02.一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)，ax2+bx+c<0(a>0)的解集：△>0△=0△<0二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的根有两不等根x1,x2(x10(a>0)的解集不等式ax2+bx+c<0(a

3、>0)的解集自我测评：（1）（2）-x2+2x+3<0（3）-x2+2x-2>0二、归纳提炼3.简单的一元高次不等式解的解法：你知道高次不等式怎么解吗？有哪些方法？最简单方法是什么？它们的实质是什么？题组一：解下列不等式反思拓展：简单的一元高次不等式可用穿根法（或叫序轴标根法）求解，具体步骤是：（1）将f(x)的最高次项的系数化为；（2）将f(x)分解为；（3）将每一个一次因式的根标在上，从起依次通过每一点穿画线，注意奇次重根穿过，偶次重根穿；（4）根据曲线显示出的f(x)值得符号变化规律。写出不等

4、式的解集。用序轴标根法解高次不等式的实质是什么？运用了什么数学思想？一元一次不等式和一元二次不等式能用此方法解吗？4.分式不等式的解法：你知道分式不等式怎么解吗？有哪些方法？题组二：（1）（2）反思拓展：解分式不等式时要注意先,使右边化为，注意含等号的分式不等式，分母。解分式不等式的实质是什么？运用了什么数学思想？三、不等式解法的运用1．不等式与方程的关系解不等式为什么要求对应方程的根，不等式的解集与对应方程的根有什么关系？题组三：反思拓展：整式不等式解集的端点是对应方程的。巩固练习：不等式组的解集

5、是()(A)(B)(C)(D)四、课后作业：略五、资源连接：1、同解不等式如果两个不等式的解集相同，那么两个不等式叫同解不等式。如果不等式两边都加上同一个数，所的不等式与原不等式同解；不等式两边都乘以同一个正数，所的不等式与原不等式同解；不等式两边都乘以同一个负数，不等号反向后所的不等式与原不等式同解；2、近几年高考不等式解法试题选摘1.(2004年天津卷)不等式的解集为（）A．B．C．D．2.（2006江西6）若不等式对一切成立,则的最小值为（）A.B.C.D.3.（2005辽宁）若，则的取值范围

6、是（）A．B．C．D．4（07全国Ⅱ）不等式的解集是（）A、B、C、D、5.（2006重庆）设，函数有最大值，则不等式的解集为。6.（2009重庆卷理）不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．w.w.w.C．D．7．（05江西）已知函数（a，为常数）且方程有两个实根为。（1）求函数的解析式；（2）设，解关于x的不等式；。六、达标测评（1）（2）（3）