一元二次不等式的解法导学案

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1、2013级数学课堂导学案提纲编号：117日期（2015-1-28）编制：原建苹审核：数学组3.2.1一元二次不等式及其解法班级：姓名：小组：评价：【考纲要求】1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型2.通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的关系3.会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图【学习重、难点】重点：一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的关系难点：含参数的一元二次不等式的解法【课堂六环节】一、“导”——导入新课（3分钟）1．一元二次不等式只含有____个未知数，并且未知数的最高次数是____的不等式，

2、称为一元二次不等式．2．一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系判别式Δ＝b2－4acΔ＞0Δ＝0Δ＜0二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a＞0)的根有两相异实根x1，x2(x1＜x2)没有实数根ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的解集ax2＋bx＋c＜0(a＞0)的解集∅第4页共4页2013级数学课堂导学案提纲编号：117日期（2015-1-28）编制：原建苹审核：数学组二、“思”——自主学习。学生结合课本自主学习完成以下有关内容。（13分钟）【典型例题】考点一　一元二次不等式的解法例1.（2012湖南卷）求解不等

3、式x2－5x+6≤0考点二　三个“二次”之间的关系例2.若不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是{x

4、1＜x＜2}，则不等式cx2－bx＋a＜0的解集为________．第4页共4页2013级数学课堂导学案提纲编号：117日期（2015-1-28）编制：原建苹审核：数学组考点三　解含参数的一元二次不等式例3.解关于x的不等式x2－ax－2a2＜0.考点四不等式的恒成立问题例4.已知不等式mx2-2x-m+1<0.若对所有的实数x，不等式恒成立.求m的取值范围第4页共4页2013级数学课堂导学案提纲编号：117日期（2015-1-28）编制：原建苹审核：数学组三、“议”—

5、—学生起立讨论，根据以上学习内容进行小组集体讨论。（9分钟）四、“展”——学生激情展示，小组代表或教师指定学生展示（8分钟）五、“评”——教师点评，教师总结规律，点评共性问题，或拓展延伸。（9分钟）六、“检”——课堂检测。（3分钟）1．(2011广东卷）不等式的解集是（）A．B.C．D．2．若a<0，则不等式x2－2ax－3a2<0的解集为______．3．已知方程ax2＋bx＋2＝0的两根为－和2.(1)求a、b的值；(2)解不等式ax2＋bx－1＞0.第4页共4页