一元二次不等式解法导学案汇总

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1、一元二次不等式及其解法导学案一.【情境引入,导入新课】问题：①解方程②作函数的图像③解不等式在解决上述三问题的基础上分析，一元一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系。，类似地，我们能不能将现在要求解的一元二次不等式与二次函数联系起来讨论找到其求解方法呢？二、．探索与研究我们现在就作出的图像，结合与方程来试一试.不等式的解法，下面我们再对一般的一元二次不等式与来进行讨论。为简便起见，暂只考虑的情形。请同学们思考下列问题：如果相应的一元二次方程分别有两实根、惟一实根，无实根的话，其对应的二次函数的图像与x轴的位置关系如何？1、二次不等式、二次函数、二次方程之间的联系：（a>0）的图

2、像的根的解集的解集一、【总结】１、一元二次不等式的的概念2、一元二次不等式的解集？3、一元二次不等式与相应函数、方程之间的关系4、一元二次不等式的解法①先把一元二次不等式的二次项系数化成a>0的形式②解相应方程③画出相应函数图像④写出解集5、解形如ax2+bx+c>0(a>0)的一元二次不等式的步骤：二.【合作学习】解下列不等式：（1）（2）（3）（4）三、【强化训练】.解不等式：(1)-3x2+3x+2＜0(2)x(2x+6)五.延伸拓展---分式型例1．解不等式：变式训练：延伸拓展二含有参数不等式例2、解关于x不等式x2-ax-6a2＜0变式训练含参不等式（1）2x2+(m-2)x-

3、m＞0（2）解关于x的不等式(x-2)(ax-2)>0.变式训练已知不等式ax2+bx-1＜0的解集是{x︱3＜x＜4},求实数a,b的值。五.【合作探究】1、2、3、解不等式：4、下列结论正确的是.①不等式x2≥4的解集为{x

4、x≥±2}②不等式x2-9＜0的解集为{x

5、x＜3}③不等式(x-1)2＜2的解集为{x

6、1-＜x＜1+}5.【作业反馈,训练巩固】【必做题】1．（x+8）(5-x)＜02．3.求函数求的定义域。【选做题】1.。2.