漳州立人高三数学复习专题《应用题》

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1、漳州立人09高三数学（理）复习专题《应用题》一、应用题主要题型应用题的书写一定要“有头有尾”“有问有答”，主要有下面几种类型。1．函数型函数型应用题一般与最值有关，在求解时要特别注意自变量的取值范围。2．数列型在经济活动中，诸如增长率、降低率、存款复利、分期付款等与年（月）份有关的实际问题，大多可归结为数列问题，即通过建立相应的数列模型来解决.在解应用题时，是否是数列问题一是看自变量是否与正整数有关；二是看是否符合一定的规律，可先从特殊的情形入手，再寻找一般的规律。关键是建立等差、等比或递推数列的模型，解题时应明确是求数列的

2、某一项，还是求数列的前项和，并注意起始项及项数。3．三角型主要化归为解三角形或求三角函数的最值问题。4．概率统计型概率重点考查古典概型、几何概型、随机变量的分布列与期望，互斥事件有一个发生的概率，相互独立事件同时发生的概率，独立重复事件的概率等；统计主要考查一表（频率分布表）、三图（频率分布直方图、频率折线图、茎叶图）、三法（三种抽样方法）、三数（众数、中位数、平均数）、一差（标准差或方差），以及正态分布和统计案例（2x2列联表独立性检验、回归分析）（1）解答题中求概率的解题步骤①用字母表示事件（事件要有过程也要有结果）②说

3、明事件之间的关系，并求出各事件发生的概率③判断事件的运算（和运算还是积运算），即是互斥事件至少有一个发生，还是相互独立事件同时发生，然后选用公式求出概率。④作答（2）求离散型随机变量的期望与方差的方法步骤①理解的意义，写出可能取的全部值；②求取每个值的概率;③写出的分布列④由期望的定义求;由方差的定义求期望的性质:；方差的性质：期望与方差的关系：（3）识别二项分布的方法：①凡是所考虑的试验可以看做是一个只有两个可能结果A和的试验的次独立重复，则次试验中A发生的次数就服从二项分布。②凡是服从二项分布的随机变量一定只取有限个实数

4、为其值,否则,随机变量不服从二项分布;③凡服从二项分布的随机变量在被看做观察次试验中某事件发生的次数时,此事件在每次观察中出现的概率相等,否则不服从二项分布。在次独立重复试验中某事件发生的次数～，且，其中且。并有（4）几个统计量的意义数学期望（平均值）：反映了随机变量的平均水平方差（或标准差）：反映了随机变量的稳定与波动、集中与离散的程度中位数：一组数据按从小到大（或从大到小）排列后，最中间的数（或中间两数的平均值）众数：一组数据中次数出现最多的数。二、样题（概率与统计部分）1．(高考海南与宁夏卷·理）从甲、乙两品种的棉花中

5、各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：甲品种：271273280285285287292294295301303303307308310314319323325325328331334337352乙品种：284292295304306307312313315315316318318320322322324327329331333336337343356由以上数据设计了如下茎叶图：甲乙3127755028454229258733130467940312355688855332022479741331367343

6、2356根据以上茎叶图，对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：①；②.本题借助茎叶图，考查数据处理能力.利用平均数、众数、中位数等统计量解释结果的实际意义，可写出符合题目要求的结论.以下提供四个结论作为参考：①乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度（或：乙品种棉花的纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度）.②甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散.（或：乙品种棉花的纤维长度较甲品种棉花的纤维长度更集中（稳定）.甲品种棉花的纤维长度的分散程度比乙品种棉花的纤维长度的分散程度更大）.③甲品种棉

7、花的纤维长度的中位数为307mm，乙品种棉花的纤维长度的中位数为318mm.④乙品种棉花的纤维长度基本上是对称的，而且大多集中在中间（均值附近）.甲品种棉花的纤维长度除一个特殊值（352）外，也大致对称，其分布较均匀。这种题型样题还有（1）福建省二质检数学（理）第17题，（2）立人学校09高三（下）第二次月考数学（理）第16题2．(高考江苏卷）某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h），随机地选择了50位老人进行调查，下表是50位老人日睡眠时间频率分布表：序号（i）分组睡眠时间组中值（Gi）频数（人数）频率（F

8、i）1[4，5）4.560.122[5，6）5.5100.203[6，7）6.5200.404[7，8）7.5100.205[8，9]8.540.08在上述统计数据的分析中，一部分计算见算法流程图，则输出的S的值是．本题借助对频率分布表的分析，考查数据处理能力.根据频率分布表所提供的数据，