高三数学专题复习：应用题(一)

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1、高三数学专题复习：应用题（一）一、填空题1.某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km（不超过3km按起步价收费）；超过3km但不超过8km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8km时，超过部分按每千X2.85元收费.另每次乘处需付燃油附加费1元。现某人乘处一•次出租车付费22.6元贝I」此次出租车行驶了km.2.将长为L的棒随机折成3段，这3段能构成三角形的概率是3.如图为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），尺寸如图所示（单位：cm）,则这个长方体的对角线长为cm.4•如图，圆弧型声波DFE从坐标原点0向外传播.若D是QFE弧与x轴的交点

2、，设OD=x（0（）

3、）•要将直径为d的圆木锯成强度最大的横梁，断而的宽兀应是多少？橫梁断面&甲方是一农场，乙方是一工厂.由于乙方生产须占用卬方的资源，因此卬方冇权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付的情况下，乙方的年利润兀（元）与年产量r（吨）满足函数关系，x=2OOOV7o若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方$元（以下称$为赔付价格）。⑴将乙方的年利润w（元）表示为年产量/（吨）的函数，并求乙方获得最大利润的年产量;⑵卬方每年受乙方生产影响的经济损失金额y=0.002尸（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔屮获得最大净收入，应向乙方要求的赔

4、付价格$是多少？9•某商店经销一种奥运会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交。元S为常数,2

5、/（nt）的关系满足：d=kv2l--—l（k为正的常数），2假定车身长为4m,当车速为60（km/h）吋，车距为2.66个车身长。（1）写出车距d关于车速卩的函数关系式；（2）应规定怎样的车速，才能使大桥上每小吋通过的车辆最多？11•某旅游景点2010年利润为100万元，因市场竞争，若不开发新项目，预测从2011年起每年利润比上一年减少4万元。2011年初，该景点一次性投入90万元开发新项目，预测在未扣除开发所投入资金的情况下，第〃年（〃为正整数,2011年为第1年）的利润为100（1+—）万元。（1）设从2011年起的前斤年，该景点不开发新项目的累计利润为九

6、万元，开发新项冃的累计利润为伏万元（须扣除开发所投入资金）,求观、的表达式；（2）依上述预测，该景点从第儿年开始，开发新项目的累计利润超过不开发新项目的累计利润?12.某渔业公司今年初用98万元购进一艘血船用于捕捞，第一年需要齐种费用12万元，从第二年起包括维修费在内每年所需费用比上一年增加4万元，该船每年捕捞总收入50万元。（1）该船捞捕几年开始赢利？（2）该船捕捞若干年后，处理方案有两种，问哪一种方案合算？为什么？①当年平均利润最大值时以26万元的价格卖出；②当盈利总额达到最大值时以8万元价格卖出；13•某建筑的金属支架如图所示，根据要求至少长2.8m,C为A

7、B的中点，B到Q的距离比CD的长小0.5m,ZBCD=60°,已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计AB,CD的长，可使建造这个支架的成本最低？Z14.某园林公司计划在一块以0为圆心，/?（/?为常数）为半径的半圆形（如图）地上种植花草树木，其中弓形CMDC区域用于观赏样板地，△OCD区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售。已知观赏样板地的成木是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元。（1）设ZCOD=B,CMD=l,分别用0,I表示弓形CMDC的而积»=/（&）,S^=g（l）；JJ（2）园林公司应该怎样规划这块土地，才能

8、使总利润最