湖南省师大附中高二上学期期中考试（数学）

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1、湖南省师大附中高二上学期期中考试（数学）（开考时间：11月13日下午14﹕30—16：30）时量：1满分：100分一选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不在3+2<6表示的平面区域内的一个点是（）A.（0，0）B.（1，1）C.（0，2）D.（2，0）2．，则一定有（）A.B.C.D.3.已知数列满足，则（）A.B.2C.D.4.二次不等式的解集为全体实数的条件是()A.B.C.D.5.在中，若，则的形状一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直

2、角三角形D．等腰三角形6.在等差数列中，，，当时，项数()A.8B.9C.10D.117.已知变量x、y满足条件则的最大值是()A.2B.5C.6D.88.等比数列的各项均为正数，且，则（）()A.12B.10C.11D.9.用篱笆围成一个面积为196m2的矩形菜园，所用篱笆最短为()A.56B.52C.28D.2610.已知为等差数列，为正项等比数列，公比，若，则（）A.B.C.D.或二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共11.成等差数列，其中，则___________.12.时，的最小值为_________

3、.13.数列的前项的和__________________.14．在中，，，，则的面积为_________.15.一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如图所示．若按照这种规律依次增加一定数量的宝石,则第4件工艺品所用的宝石数为_________颗；第件工艺品所用的宝石数为颗(结果用表示).第3件第2件第1件三、解答题：本大题共6个小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.已知集合，，求17.在中，，，.（1）求的值；（2）求.18.已知等差数列满足（1）求的通项（2）求的前项和的最大值.1

4、9.如图，这是测量一座底部不可到达的高楼AB（A为最高点，B为底部）的测量方案示意图。DH、CG为量角仪，高度为米，测得仰角，，又测得基线米，请你计算该高楼的高度（用及角的表示）。图，已知，、分别是两边上的动点。（1）当，时，求的长；（2）、长度之和为定值4，求线段最小值。21.已知偶函数经过点（1，1），为数列的前n项和，点（）在曲线上.（1）求的解析式（2）求的通项公式（3）数列的第n项是数列的第项（），且.求和参考答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

5、题目要求的.题号12345678910答案DCABDCCBAA二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共11、312、13、14、15、45，三、解答题：本大题共6个小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.解析：，，=17.解析：（1）由正弦定理可得（2）由余弦定理可得，.18.解析：（1）∵∴（2）令：；∴的前n项和的最大值为19.解析：在三角形ACD中，得：所以所以，高楼的高度为：（米）析：（1）由余弦定理得：：（2）设，，则当且仅当时，即时，取到最小值，最小值是2。21.解析：（1）（2

6、）时，，且时此式也成立.（3）依题意，时，，∴又，是以2为首项，2为公比的等比数列，∴即①②①-②得∴.