湖南省师大附中高二上学期期中考试（数学文）

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1、湖南省师大附中高二上学期期中考试（数学文）必考试卷Ⅰ一、选择题:本大题共7个小题,每小题5分,满分35分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知命题，则命题为()A．B．C．D．2.点P是椭圆上一点，分别是左、右焦点，若，则的值为()A．2B．4C．6D．103．现有60瓶矿泉水，编号从1到60，若用系统抽样的方法从中抽取6瓶进行检验，则所抽取的编号可能为()A．3，13，23，33，43，53B．2，14，26，38，40，52C．5，8，31，36，48，54D．5，10，15，5，304．阅读下列程序：INPUTNI=1S=1WHI

2、LEI<=NS=S*II=I+1WENDPRINTSEND上面的程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为（）开始i=1,S=0i<100S=S+ii=i+1输出S结束否是S=1/SA.1B.6C.1D.7．如右图所示的算法流程图中，输出的S表达式为（）AB．C．D．6．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是()A．3.5B．3C．-0.5D．-37．从一批产品中取出两件，设事件A=“两件产品全不是次品”，事件B=“两件产品全是次品”，事件C=“两件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（　

3、　）A．事件B与事件C互斥B．事件A与事件C互斥C．任两个事件均互斥D．任两个事件均不互斥二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上.8.一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为本．已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是．　9．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是．10．在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率为.11．如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是．12．有下列命题：①双曲线与

4、椭圆有相同的焦点；②是“2x2－5x－3＜0”必要不充分条件；③“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题.；④，．其中是真命题的有：____．（把你认为正确命题的序号都填上）13．若点P是以为焦点的双曲线上一点，满足，且，则此双曲线的离心率为.三、解答题:本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.14．（本小题满分11分）从含有两件正品,和一件次品的3件产品中每次任取一件，连续取两次，每次取出后放回，求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率．15．（本小题满分12分）若一动点F到两定点、的距离之和为4.（Ⅰ）求动点F的轨迹

5、方程；（Ⅱ）设动点F的轨迹为曲线C，在曲线C任取一点P，过点P作轴的垂线段PD，D为垂足，当P在曲线C上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？16．（本小题满分12分）已知,,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围.必考试卷Ⅱ一、选择题:本大题共1个小题,每小题5分,满分5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．如图所示,直线AB的方程为，向边长为2的正方形内随机地投飞镖，飞镖都能投入正方形内，且投到每个点的可能性相等，则飞镖落在阴影部分（三角形ABC的内部）的概率是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共1个小题，每小题5分，共5分.请

6、把答案填在答题卷对应题号后的横线上.2．已知椭圆的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,且∠F1PF2=60°,则

7、PF1

8、·

9、PF2

10、的值为三、解答题:本大题共3小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.3.（本小题满分13分）给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根.如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围．4.（本小题满分13分）75714506678女男（第4题图b）（第4题图a）某市4997名学生参加高中数学会考，得分均在60分以上，现从中随机抽取一个容量为500的样本，制成如图a所示的频率分布直方图．（Ⅰ）由频率

11、分布直方图可知本次会考的数学平均分为81分．请估计该市得分在区间的人数；（Ⅱ）如图b所示茎叶图是某班男女各4名学生的得分情况，现用简单随机抽样的方法，从这8名学生中，抽取男女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率．5．(本小题满分14分）椭圆的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求直线的斜率.参考答案必考试卷Ⅰ一．选择题（5′×7＝35′）题号1234567答案CBADBDA二．填空题（5′×6＝30′）　8．5；9．；10．；11．；12．①③④；13．.三．解答题:本大题共3小题，共

12、35分，解答应写出文字说明，证明过程或