吉林省长春外国语学校高二上学期期中考试（数学）

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1、吉林省长春外国语学校高二上学期期中考试（数学）考试时间：100分钟总分：1一、选择题（每小题4分，共48分。请将答案填在答题卡的相应位置）1.在中，，则A为（）2.在中，，则A等于（）3.在高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为、，则塔高为()A.B.C.D.4.在中，，则三角形为（）A.直角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形5．在等差数列{an}中，若a3＋a9＋a15＋a21=8，则a12等于（）A．1B．－1C．2D．－26．等差数列{an}的前n项和Sn=2n2＋n，那么它的通项公式是（）A．an=2n－1B．an=2

2、n＋1C．an=4n－1D．an=4n＋17．已知各项为正的等比数列的前5项之和为3，前15项之和为39，则该数列的前10项之和为（）A．3B．3C．12D．158．等比数列{an}中，a9＋a10=a(a≠0)，a19＋a，则a99＋a100等于（）A．B．()9C．D．()109、二次不等式的解集是全体实数的条件是（）ABCD10、设则下列各式中正确的是()....11、设为实数且则的最小值是()12、不等式x-2y+6＞0表示的平面区域在直线x-2y+6=0的()A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方二、填空题（每小题4分，共16分。请将

3、答案填在答题卡的相应位置）13.三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8:5，则这个三角形的面积为___________14．在等比数列{an}中，已知a1=，a4=12，则q=_________，an=________．15．在－1，7之间插入三个数，使它们顺次成等差数列，则这三个数分别是_______．16、不等式的解集是三、解答题：（本题56分，每小题14分。请在答题卡上写出详细的解答或证明过程）17.关于x的一元二次不等式的解集为R，求的取值范围。18.设等差数列的前n项和为，已知，且（1）求公差d的范围；（2）问前几项的和

4、最大，并说明理由19.数满足，求的最大值和最小值。如图，是等边三角形，边长为。DE把的面积分成相等的两部分。点D在AB上，点E在AC上。（1）设，求用x表示y的函数关系式；（2）试确定DE的位置，使DE最短。AEDBC参考答案一、选择题（每小题4分，本题48分）123456789101112答案ACACCCCABABB二、填空题（每小题4分，本题16分）13．14。215．1,3,516。或三．解答题（每小题14分，本题56分）17．（本小题14分）解：根据题意得：即解得：或则的范围是18．（本小题14分）．解：根据题意得：（1）解得：（2）又因

5、为，所以最大19．（本小题14分）解:如图：作出可行域目标函数：，则当目标函数的直线过点A时，Z有最大值A点坐标由方程组解得A(5,2)当直线过B点时，Z有最小值B点坐标由方程组解得B(1,1)本小题14分）．AEDBC解：设所以所以因为所以此时所以D在距A点长的位置又有所以//