2016年吉林省长春外国语学校高二上学期数学期中考试试卷

《2016年吉林省长春外国语学校高二上学期数学期中考试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年吉林省长春外国语学校高二上学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.过点M−2,m，Nm,4的直线的斜率等于1，则m的值为  A.1B.4C.1或3D.1或42.圆x+22+y2=5关于直线y=x对称的圆的方程为  A.x−22+y2=5B.x2+y−22=5C.x+22+y+22=5D.x2+y+22=53.直线mx+y−m−1=0（m是参数且m∈R）过定点  A.1,−1B.−1,1C.1,1D.−1,−14.下列关于不等式的结论中正确的是  A.若a>b，则ac2>bc2B.若a>b，则a2>b2C.若a

2、a2ba5.如图所示，程序框图的输出结果是  A.116B.2524C.1112D.346.圆：x2+y2−2x−2y+1=0上的点到直线x−y=2的距离最大值是  A.2B.1+2C.1+22D.1+227.不等式ax2+bx+2>0的解集为x−12

3、平面区域是  第9页（共9页）A.B.C.D.10.如图所示的程序是用来  程序：S=1   i=1   WHILEi<=10   S=3*S   i=i+1   WEND   PRINTS   ENDA.计算3×10的值B.计算39值C.计算310的值D.计算1×2×3×⋯×10的值11.下列结论中正确的是  A.当x>0且x≠1时，lgx+1lgx≥2B.当x>0时，x+1x≥2C.当x≥3时，x+1x的最小值是2D.当0

4、函数y=ax的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是  A.1,3B.2,3C.1,2D.3,+∞二、填空题（共4小题；共20分）13.若圆x−12+y−22=1关于直线y=x+b对称，则实数b= ．第9页（共9页）14.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入m的值为2，则输出的结果i= ．15.设x,y∈R+且1x+9y=1，则x+y的最小值为 ．16.不等式a−2x2+2a−2x−4<0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.直线l1：4x+3y−1=0与l2：x+2y+1=0的交点M．（1）

5、求交点M的坐标；（2）求过点M且与直线x−2y−1=0垂直的直线方程．18.已知圆C和y轴相切，圆心在直线x−3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为27，求圆C的方程．19.某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12 m2，房屋正面每平方米造价为1200元，房屋侧面每平方米造价为800元，屋顶的造价为5800元．如果墙高为3 m，且不计房屋背面和地面的费用，设房屋正面地面的边长为x m，房屋的总造价为y元．（1）求y用x表示的函数关系式；（2）怎样设计房屋能使总造价最低?最低总造价是多少?20.实数x，y满足x−y+1≤0,x>0,y≤2.（1）

6、若z=2x+y，求z的最大值；（2）若z=x2+y2，求z的取值范围．21.已知直线过定点P2,1．（1）求经过点P且在两坐标轴上的截距相等的直线方程；（2）若过点P的直线l与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程．第9页（共9页）22.设O为坐标原点，曲线x2+y2+2x−6y+1=0上有两点P，Q，满足关于直线x+my+4=0对称，又满足OP⋅OQ=0．（1）求m的值；（2）求直线PQ的方程．第9页（共9页）答案第一部分1.A【解析】由题意知4−mm+2=1m≠−2，解得m=1．2.D【解析】由题意知所求

7、圆的圆心坐标为0,−2，所以所求圆的方程为x2+y+22=5．3.C【解析】直线mx+y−m−1=0即mx−1+y−1=0，经过x−1=0和y−1=0的交点1,1．4.D【解析】对于A，当c=0时，不成立，对于B，当a=2，b=−3时，则不成立，对于C，当a=−3，b=−1时，则不成立，对于D，根据不等式的性质，a0，即可得到ab>ba，则成立．5.C【解析】模拟执行程序框图，可得满足条件2<8，S=12，n=4，满足条件4<8，S=12+14，n=6，满足条件6<8，S=12+14+16，n=8，不满足条件

8、8<8，程序结束，输出S=12+14+16=1112．6.B【解析】圆x2+y2−2x−2y+1=0可化为标准形式：x−1