高考数学不等式复习题5

《高考数学不等式复习题5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第6章第五讲时间：60分钟　满分：100分一、选择题(8×5＝40分)1．a，b∈R，给出四个命题：①a2

2、a

3、<

4、b

5、②a2

6、a

7、2<

8、b

9、2③a2

10、a

11、＋

12、b

13、与

14、a

15、－

16、b

17、异号以上四个命题中正确的命题个数是(　　)A．4个　　　B．3个　　　C．2个　　　D．1个答案：A解析：①依据算术根的意义：＝

18、a

19、＝有

20、a

21、<

22、b

23、⇔<(不等式的性质)，即a2

24、a

25、<

26、b

27、⇔<⇔a2

28、a

29、<

30、b

31、⇔

32、a

33、2<

34、b

35、2(不等式性质)，∴a2

36、a

37、<

38、b

39、

40、⇔

41、a

42、2<

43、b

44、2.所以正确．③a2

45、a

46、2<

47、b

48、2⇔

49、a

50、2－

51、b

52、2<0⇔(

53、a

54、－

55、b

56、)(

57、a

58、＋

59、b

60、)<0⇔

61、a

62、－

63、b

64、与

65、a

66、＋

67、b

68、异号，又a2

69、a

70、2<

71、b

72、2，∴a2

73、a

74、－

75、b

76、与

77、a

78、＋

79、b

80、异号．所以也正确．故以上四个命题都正确，应选A.2．设xy＜0，x，y∈R，那么下列关系式正确的是(　　)A．

81、x＋y

82、＞

83、x－y

84、B．

85、x－y

86、＜

87、x

88、＋

89、y

90、C．

91、x＋y

92、＜

93、x－y

94、D．

95、x－y

96、≤

97、

98、x

99、－

100、y

101、

102、答案：C解析：方法一：特殊值法取x＝1，y＝－

103、2，则满足xy＝－2＜0，这样有

104、x＋y

105、＝

106、1－2

107、＝1，

108、x－y

109、＝

110、1－(－2)

111、＝3，

112、x

113、＋

114、y

115、＝1＋2＝3，

116、

117、x

118、－

119、y

120、

121、＝

122、1－2

123、＝1，∴只有选项C成立，而A、B、D都不成立．方法二：由xy＜0得x，y异号，易知

124、x＋y

125、＜

126、x－y

127、，

128、x－y

129、＝

130、x

131、＋

132、y

133、，

134、x－y

135、＞

136、

137、x

138、－

139、y

140、

141、，∴选项C成立，A、B、D均不成立．3．(·临沂模拟)已知

142、a

143、≠

144、b

145、，m＝，n＝，则m，n之间的大小关系是(　　)A．m＞nB．m＜nC．m＝nD．m≤n答案：D解析：因为

146、a

147、－

148、b

149、≤

150、a－b

151、，所以≤1，即m≤1，又因为

152、a＋b

153、≤

154、a

155、＋

156、b

157、，所以≥1，即n

158、≥1，所以m≤1≤n.4．(·河南安阳)关于x的不等式

159、cosx＋lg(1－x2)

160、＜

161、cosx

162、＋

163、lg(1－x2)

164、的解集为(　　)A．(－1,1)B．(－，－1)∪(1，)C．(－，)D．(0,1)答案：A解析：由题意得cosxlg(1－x2)＜0(－1＜x＜1)，则所求不等式的解集为(－1,1)，故选A.5．(·安徽，2)若集合A＝{x

165、

166、2x－1

167、＜3}，B＝{x

168、＜0}，则A∩B是(　　)A．{x

169、－1＜x＜－或2＜x＜3}B．{x

170、2＜x＜3}C．{x

171、－＜x＜2}D．{x

172、－1＜x＜－}答案：D解析：∵

173、2x－1

174、＜3⇒－3＜2x－1＜3⇒－1＜x＜2，A＝{x

175、－

176、1＜x＜2}，＜0⇒(2x＋1)(3－x)＜0⇒(2x＋1)(x－3)＞0⇒x＜－或x＞3，∴B＝{x

177、x＜－或x＞3}．结合数轴：∴A∩B＝{x

178、－1＜x＜－}．6．(·重庆，5)不等式

179、x＋3

180、－

181、x－1

182、≤a2－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为(　　)A．(－∞，－1]∪[4，＋∞)B．(－∞，－2]∪[5，＋∞)C．[1,2]D．(－∞，1]∪[2，＋∞)答案：A解析：先求函数y＝

183、x＋3

184、－

185、x－1

186、的最大值ymax，由绝对值的几何意义知坐标轴上一动点P(x,0)到定点A(－3,0)，B(1,0)距离差的最大值为4，所以ymax＝4，只需a2－3a≥4即可，得

187、a∈(－∞，－1]∪[4，＋∞)．故选A.7．若不等式

188、8x＋9

189、＜7和不等式ax2＋bx－2＞0的解集相等，则实数a、b的值为(　　)A．a＝－8，b＝－10B．a＝－4，b＝－9C．a＝－1，b＝9D．a＝－1，b＝2答案：B解析：解法一：

190、8x＋9

191、＜7⇔(8x＋9)2＜49⇔4x2＋9x＋2＜0⇔－4x2－9x－2＞0⇔ax2＋bx－2＞0.∴a＝－4，b＝－9.故选B.解法二：解不等式

192、8x＋9

193、＜7⇔－7＜8x＋9＜7⇔－16＜8x＜－2⇔－2＜x＜－.∴ax2＋bx－2＞0的解集为(－2，－)．∴求得故选B.8．不等式

194、

195、＞a的解集为M，且2∉M，则a的取值范围为(　

196、　)A．(，＋∞)B．[，＋∞)C．(0，)D．(0，]答案：B解析：由题意得

197、

198、≤a，即－2a≤2a－1≤2a，由此解得a≥.总结评述：当处理涉及有关集合的问题时，应当明确题中所给集合的含义．如本题，2∉M即意味着2不是不等式

199、

200、＞a的解，从而得出

201、

202、≤a，将问题解决．二、填空题(4×5＝9．(·上海，1)不等式

203、x－1

204、＜1的解集是________．答案：(0,2)解析：

205、x－1

206、＜1⇔－1＜x－1＜1⇔0＜x＜2.10．(·山东，13)不等式

207、2x－1

208、－

209、x－