高考数学不等式复习题6

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1、第六章不等式综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间1。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1．(·四川，7)已知a，b，c，d为实数，且c＞d.则“a＞b”是“a－c＞b－d”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：B解析：∵a－c＞b－d，c＞d两个同向不等式相加得a＞b但c＞d，a＞b⇒/a－c＞b－d.例如a＝2，b＝1，c＝－1，d＝－3时，a－c＜b－

2、d.故选B.2．(·保定市摸底考试)已知a∈R，则“a>2”是“a2>2a”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：A解析：由a2>2a得a(a－2)>0即a>2或a<0，因此a>2是a2>2a的充分不必要条件，故选A.3．(·成都市第一次诊断性检测)下列四个命题中正确的是(　　)A．若a、b∈R，则

3、a

4、－

5、b

6、＜

7、a＋b

8、B．若a、b∈R，则

9、a－b

10、＜

11、a

12、＋

13、b

14、C．若实数a、b满足

15、a－b

16、＝

17、a

18、＋

19、b

20、，则ab≤0D．若实数a、b满足

21、a

22、－

23、b

24、＜

25、a＋b

26、，则ab＜0答案：C4．当x∈R＋时，下

27、列函数中，最小值为2的是(　　)A．y＝x2－2x＋4　　　　　B．y＝x＋C．y＝＋D．y＝x＋答案：D5．(·辽宁模拟)不等式＜x的解集是(　　)A．(1，＋∞)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)答案：C解析：＜x⇔＞0.用标根法(如图)可知－1＜x＜0或x＞1.6．已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是(　　)A．0　　　　　　　　　B．1C．2D．4答案：D解析：由等差、等比数列的性质得＝＝＋＋2≥2＋2＝4，当且仅当x＝y取“＝”，故选D.总结评述：考

28、查等比、等差数列的性质及均值定理的应用．7．(·湖北省八校高三第一次联考)设p：

29、4x－3

30、≤1；q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0.若┐p是┐q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是(　　)A．[0，]B．(0，)C．(－∞，0]∪[，＋∞)D．(－∞，0)∪(，＋∞)答案：A解析：∵p：

31、4x－3

32、≤1，∴p：≤x≤1，┐p：x＞1或x＜；∵q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，∴q：a≤x≤a＋1，┐q：x＞a＋1或x＜a.又∵┐p是┐q的必要而不充分条件，即┐q⇒┐p，而┐p⇒/┐q，∴⇒0≤a≤.故选A.8．若2－m与

33、m

34、－3同号，则m

35、的取值范围是(　　)A．(3，＋∞)B．(－3,3)C．(2,3)∪(－∞，－3)D．(－3,2)∪(3，＋∞)答案：C解析：由(2－m)(

36、m

37、－3)＞0得(m－2)(

38、m

39、－3)＜0，两边同乘以

40、m

41、＋3得(m2－9)(m－2)＜0，即(m－3)(m－2)(m＋3)＜0∴m＜－3或2＜m＜3，故选C.9．a，b为正实数且a，b的等差中项为A；，的等差中项为；a，b的等比中项为G(G＜0)，则(　　)A．G≤H≤AB．H≤G≤AC．G≤A≤HD．H≤A≤G答案：B解析：由题意知A＝，H＝，G＝易知≥≥，∴A≥G≥H.10．(·唐山市摸底考试)已知实数a，b满足a

42、＋2b＝1，则2a＋4b的最小值是(　　)A．2　　　B．2C．4　　　D．4答案：B解析：2a＋4b＝2a＋22b≥2＝2＝2，故选B.11．(·重庆模拟卷)已知f(x)是定义在(－3,3)上的奇函数，当0＜x＜3时，f(x)的图象如图所示，那么不等式f(x)·cosx＜0的解集为(　　)A．(－3，－)∪(0,1)∪(，3)B．(－，－1)∪(0,1)∪(，3)C．(－3，－1)∪(0,1)∪(1,3)D．(－3，－)∪(0,1)∪(1,3)答案：B解析：由图象可知0＜x＜1时，f(x)＜0；当1＜x＜3时，f(x)＞0.再由f(x)是奇函数，知当－1＜x＜0

43、时，f(x)＞0；当－3＜x＜－1时，f(x)＜0.再结合余弦函数的图象，得x∈(－，－1)∪(0,1)∪(，3)．12．(·黄冈中学一模)已知不等式

44、a－2x

45、＞x－1，对任意x∈[0,2]恒成立，则a的取值范围为(　　)A．(－∞，－1)∪(5，＋∞)B．(－∞，2)∪(5，＋∞)C．(1,5)　　D．(2,5)答案：B解析：当0≤x≤1时，不等式

46、a－2x

47、＞x－1，a∈R；当1≤x≤2时，不等式

48、a－2x

49、＞x－1，即a－2x＜1－x或a－2x＞x－1，x＞a－1或3x＜1＋a，由题意得1＞a－1或6＜1＋a，a＜2或a＞5；综上所述，则a的取值范围为(－

50、∞，2)∪